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ALBERT EINSTEIN - 2024-1 - Questão 45

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Fácil

Origem

ALBERT EINSTEIN

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

PARA UM CERTO NUMERO REAL K, O SISTEMA DE EQUACOES LINEARES 
\BEGIN{CASES}
KX - 3Y = 4 \\
4X - 5Y = 7
\END{CASES}
, 
NAS INCOGNITAS X E Y, POSSUI COMO REPRESENTACAO GRAFICA UM PAR DE RETAS PARALELAS DISTINTAS. O VALOR DE K E
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PARA UM CERTO NUMERO REAL K, O SISTEMA DE EQUACOES LINEARES \BEGIN{CASES} KX - 3Y = 4 \\ 4X - 5Y = 7 \END{CASES} , NAS INCOGNITAS X E Y, POSSUI COMO REPRESENTACAO GRAFICA UM PAR DE RETAS PARALELAS DISTINTAS. O VALOR DE K E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{5}{12} \ITEM \FRAC{12}{5} \ITEM -\FRAC{12}{5} \ITEM -\FRAC{5}{12} \ITEM \FRAC{28}{5} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por analisar o que significa, geometricamente, um sistema de equações lineares ter como representação um par de retas paralelas distintas. Pense na relação entre os coeficientes das variáveis nas equações e a inclinação das retas correspondentes.