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UNIRG - 2024-1 - Questão 40

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

IPEFAE

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UNIRG

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

PARA A COMPREENSAO DA FISIOLOGIA DO APARELHO RESPIRATORIO, UM PROFESSOR COMUNICOU AOS SEUS ESTUDANTES QUE A CAPACIDADE INSPIRATORIA E O VOLUME MAXIMO QUE PODE SER INSPIRADO E E APROXIMADAMENTE IGUAL A 3 LITROS. UM ESTUDANTE DE MEDICINA QUESTIONOU O PROFESSOR, BUSCANDO ENTENDER O QUANTO ESSE VOLUME REPRESENTARIA SE FOSSE VISUALIZADO EM UM RECIPIENTE, COMO UM COPO, POR EXEMPLO. O PROFESSOR, ENTAO, EXEMPLIFICOU QUE UMA MEDIDA DE 2975 CM^3, QUE E UM VALOR BASTANTE PROXIMO A CAPACIDADE INSPIRATORIA INFORMADA, PODE SER PERCEBIDA A PARTIR DE UM COPO NO FORMATO DE TRONCO DE CONE COM DIAMETRO DA BASE MAIOR IGUAL A 20 CENTIMETROS E RAIO DA BASE MENOR COM METADE DA MEDIDA DO RAIO DA BASE MAIOR. QUAL A ALTURA QUE ESSE TRONCO DEVE TER PARA APRESENTAR TAL VOLUME? UTILIZE PI = 3.
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PARA A COMPREENSAO DA FISIOLOGIA DO APARELHO RESPIRATORIO, UM PROFESSOR COMUNICOU AOS SEUS ESTUDANTES QUE A CAPACIDADE INSPIRATORIA E O VOLUME MAXIMO QUE PODE SER INSPIRADO E E APROXIMADAMENTE IGUAL A 3 LITROS. UM ESTUDANTE DE MEDICINA QUESTIONOU O PROFESSOR, BUSCANDO ENTENDER O QUANTO ESSE VOLUME REPRESENTARIA SE FOSSE VISUALIZADO EM UM RECIPIENTE, COMO UM COPO, POR EXEMPLO. O PROFESSOR, ENTAO, EXEMPLIFICOU QUE UMA MEDIDA DE 2975 CM^3, QUE E UM VALOR BASTANTE PROXIMO A CAPACIDADE INSPIRATORIA INFORMADA, PODE SER PERCEBIDA A PARTIR DE UM COPO NO FORMATO DE TRONCO DE CONE COM DIAMETRO DA BASE MAIOR IGUAL A 20 CENTIMETROS E RAIO DA BASE MENOR COM METADE DA MEDIDA DO RAIO DA BASE MAIOR. QUAL A ALTURA QUE ESSE TRONCO DEVE TER PARA APRESENTAR TAL VOLUME? UTILIZE PI = 3. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 14,875 CM \ITEM 29,75 CM \ITEM 17,0 CM \ITEM 4,25 CM \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.

Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Primeiramente, identifique qual é o valor do volume do tronco de cone dado no problema.