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ENEM - 2024-2 - Questão 169

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Fácil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM UM CURSO DE DESENHO ARTISTICO, A PROFESSORA ORGANIZOU UMA OFICINA PRATICA COM DOIS ESTUDANTES, ENVOLVENDO UMA ATIVIDADE DE REPRESENTACAO VISUAL. A FIGURA REPRESENTA UM BALANCO, CONSTITUIDO DE UM ASSENTO RETANGULAR PARALELO AO PLANO XOY DO CHAO, LIGADO A UMA HASTE HORIZONTAL POR CORDAS DE SUSTENTACAO PARALELAS ENTRE SI E DE MESMA MEDIDA. O PONTO M REPRESENTA A POSICAO DE UM OBJETO, FIXADO PELA PROFESSORA, NO CENTRO DO ASSENTO. FOI SOLICITADO QUE O ESTUDANTE I SE POSICIONASSE TENDO VISTA FRONTAL DA TRAJETORIA DESCRITA PELO PONTO M, E A ESTUDANTE II, TENDO VISTA LATERAL DESSA TRAJETORIA ENQUANTO O BALANCO SE MOVIMENTAVA. NESSE MOVIMENTO, AS CORDAS DE SUSTENTACAO PERMANECIAM ESTICADAS E ORTOGONAIS A HASTE HORIZONTAL. A PROFESSORA SOLICITOU QUE OS ESTUDANTES OBSERVASSEM E DESCREVESSEM A TRAJETORIA REALIZADA PELO PONTO M AO LONGO DO MOVIMENTO.
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AS PROJECOES ORTOGONAIS DA TRAJETORIA REALIZADA PELO PONTO M VISTAS PELO ESTUDANTE I NO PLANO YOZ E PELA ESTUDANTE II NO PLANO XOZ SAO, RESPECTIVAMENTE, REPRESENTADAS POR
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\ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UM SEGMENTO DE RETA HORIZONTAL.
\ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UMA CURVA EM FORMA DE PARABOLA.
\ITEM UMA CURVA EM FORMA DE PARABOLA E UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL.
\ITEM UM ARCO DE CIRCUNFERENCIA E UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL.
\ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UM ARCO DE CIRCUNFERENCIA.
\END{ENUMERATE}

EM UM CURSO DE DESENHO ARTISTICO, A PROFESSORA ORGANIZOU UMA OFICINA PRATICA COM DOIS ESTUDANTES, ENVOLVENDO UMA ATIVIDADE DE REPRESENTACAO VISUAL. A FIGURA REPRESENTA UM BALANCO, CONSTITUIDO DE UM ASSENTO RETANGULAR PARALELO AO PLANO XOY DO CHAO, LIGADO A UMA HASTE HORIZONTAL POR CORDAS DE SUSTENTACAO PARALELAS ENTRE SI E DE MESMA MEDIDA. O PONTO M REPRESENTA A POSICAO DE UM OBJETO, FIXADO PELA PROFESSORA, NO CENTRO DO ASSENTO. FOI SOLICITADO QUE O ESTUDANTE I SE POSICIONASSE TENDO VISTA FRONTAL DA TRAJETORIA DESCRITA PELO PONTO M, E A ESTUDANTE II, TENDO VISTA LATERAL DESSA TRAJETORIA ENQUANTO O BALANCO SE MOVIMENTAVA. NESSE MOVIMENTO, AS CORDAS DE SUSTENTACAO PERMANECIAM ESTICADAS E ORTOGONAIS A HASTE HORIZONTAL. A PROFESSORA SOLICITOU QUE OS ESTUDANTES OBSERVASSEM E DESCREVESSEM A TRAJETORIA REALIZADA PELO PONTO M AO LONGO DO MOVIMENTO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AS PROJECOES ORTOGONAIS DA TRAJETORIA REALIZADA PELO PONTO M VISTAS PELO ESTUDANTE I NO PLANO YOZ E PELA ESTUDANTE II NO PLANO XOZ SAO, RESPECTIVAMENTE, REPRESENTADAS POR \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UM SEGMENTO DE RETA HORIZONTAL. \ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UMA CURVA EM FORMA DE PARABOLA. \ITEM UMA CURVA EM FORMA DE PARABOLA E UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL. \ITEM UM ARCO DE CIRCUNFERENCIA E UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL. \ITEM UM SEGMENTO DE RETA VERTICAL E UM ARCO DE CIRCUNFERENCIA. \END{ENUMERATE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Passo 1: Compreenda o movimento do ponto M. O ponto M está fixado no assento de um balanço que se move. O balanço é sustentado por cordas que permanecem esticadas e ortogonais à haste horizontal. Isso significa que o ponto M descreve um arco de círculo em um plano vertical.