ENEM - 2015-1 - Questão 21

UM ENGENHEIRO PROJETOU UM AUTOMOVEL CUJOS VIDROS DAS PORTAS DIANTEIRAS FORAM DESENHADOS DE FORMA QUE SUAS BORDAS SUPERIORES FOSSEM REPRESENTADAS PELA CURVA DE EQUACAO Y = \LOG{(X)}, CONFORME A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A FORMA DO VIDRO FOI CONCEBIDA DE MODO QUE O EIXO X SEMPRE DIVIDA AO MEIO A ALTURA H DO VIDRO E A BASE DO VIDRO SEJA PARALELA AO EIXO X. OBEDECENDO A ESSAS CONDICOES, O ENGENHEIRO DETERMINOU UMA EXPRESSAO QUE FORNECE A ALTURA H DO VIDRO EM FUNCAO DA MEDIDA N DE SUA BASE, EM METROS. A EXPRESSAO ALGEBRICA QUE DETERMINA A ALTURA DO VIDRO E \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \LOG{\LEFT(\FRAC{N + \SQRT{N^2 + 4}}{2}\RIGHT)} - \LOG{\LEFT(\FRAC{N - \SQRT{N^2 + 4}}{2}\RIGHT)} \ITEM \LOG{\LEFT(1 + \FRAC{N}{2}\RIGHT)} - \LOG{\LEFT(1 - \FRAC{N}{2}\RIGHT)} \ITEM \LOG{\LEFT(1 + \FRAC{N}{2}\RIGHT)} + \LOG{\LEFT(1 - \FRAC{N}{2}\RIGHT)} \ITEM \LOG{\LEFT(\FRAC{N + \SQRT{N^2 + 4}}{2}\RIGHT)} \ITEM 2\LOG{\LEFT(\FRAC{N + \SQRT{N^2 + 4}}{2}\RIGHT)} \END{ENUMERATE}