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UNIEVANGÉLICA - 2014-1 - Questão 81

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UNIEVANGÉLICA

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UNIEVANGÉLICA

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A METADE DA ARESTA DA BASE DE UMA PIRAMIDE RETA DE BASE QUADRADA MEDE 1 UNIDADE E A ESFERA INSCRITA NESSA PIRAMIDE TEM RAIO R (0 < R < 1). O VOLUME DESSA PIRAMIDE EM FUNCAO DO RAIO DA ESFERA E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{8R}{1 - R^2}) \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{2R}{1 - R^2}) \ITEM V = (\FRAC{2R}{1 - R^2}) \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{R}{1 - R^2}) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

A METADE DA ARESTA DA BASE DE UMA PIRAMIDE RETA DE BASE QUADRADA MEDE 1 UNIDADE E A ESFERA INSCRITA NESSA PIRAMIDE TEM RAIO R (0 < R < 1). O VOLUME DESSA PIRAMIDE EM FUNCAO DO RAIO DA ESFERA E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{8R}{1 - R^2}) \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{2R}{1 - R^2}) \ITEM V = (\FRAC{2R}{1 - R^2}) \ITEM V = \FRAC{1}{3}(\FRAC{R}{1 - R^2}) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/14v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique o valor da aresta da base da pirâmide, lembrando que o enunciado fornece a medida da metade dessa aresta.