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ENEM - 2015-2 - Questão 149

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

OS MAIAS DESENVOLVERAM UM SISTEMA DE NUMERACAO VIGESIMAL QUE PODIA REPRESENTAR QUALQUER NUMERO INTEIRO, NAO NEGATIVO, COM APENAS TRES SIMBOLOS. UMA CONCHA REPRESENTAVA O ZERO, UM PONTO REPRESENTAVA O NUMERO 1 E UMA BARRINHA HORIZONTAL, O NUMERO 5. ATE O NUMERO 19, OS MAIAS REPRESENTAVAM OS NUMEROS COMO MOSTRA A FIGURA 1:
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\END{CENTER}
NUMEROS SUPERIORES A 19 SAO ESCRITOS NA VERTICAL, SEGUINDO POTENCIAS DE 20 EM NOTACAO POSICIONAL, COMO MOSTRA A FIGURA 2.
OU SEJA, O NUMERO QUE SE ENCONTRA NA PRIMEIRA POSICAO E MULTIPLICADO POR 20^0 = 1, O NUMERO QUE SE ENCONTRA NA SEGUNDA POSICAO E MULTIPLICADO POR 20^1 = 20 E ASSIM POR DIANTE. OS RESULTADOS OBTIDOS EM CADA POSICAO SAO SOMADOS PARA OBTER O NUMERO NO SISTEMA DECIMAL.
UM ARQUEOLOGO ACHOU O HIEROGLIFO DA FIGURA 3 EM UM SITIO ARQUEOLOGICO:
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O NUMERO, NO SISTEMA DECIMAL, QUE O HIEROGLIFO DA FIGURA 3 REPRESENTA E IGUAL A
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OS MAIAS DESENVOLVERAM UM SISTEMA DE NUMERACAO VIGESIMAL QUE PODIA REPRESENTAR QUALQUER NUMERO INTEIRO, NAO NEGATIVO, COM APENAS TRES SIMBOLOS. UMA CONCHA REPRESENTAVA O ZERO, UM PONTO REPRESENTAVA O NUMERO 1 E UMA BARRINHA HORIZONTAL, O NUMERO 5. ATE O NUMERO 19, OS MAIAS REPRESENTAVAM OS NUMEROS COMO MOSTRA A FIGURA 1: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NUMEROS SUPERIORES A 19 SAO ESCRITOS NA VERTICAL, SEGUINDO POTENCIAS DE 20 EM NOTACAO POSICIONAL, COMO MOSTRA A FIGURA 2. OU SEJA, O NUMERO QUE SE ENCONTRA NA PRIMEIRA POSICAO E MULTIPLICADO POR 20^0 = 1, O NUMERO QUE SE ENCONTRA NA SEGUNDA POSICAO E MULTIPLICADO POR 20^1 = 20 E ASSIM POR DIANTE. OS RESULTADOS OBTIDOS EM CADA POSICAO SAO SOMADOS PARA OBTER O NUMERO NO SISTEMA DECIMAL. UM ARQUEOLOGO ACHOU O HIEROGLIFO DA FIGURA 3 EM UM SITIO ARQUEOLOGICO: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O NUMERO, NO SISTEMA DECIMAL, QUE O HIEROGLIFO DA FIGURA 3 REPRESENTA E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 279. \ITEM 539. \ITEM 2619. \ITEM 5219. \ITEM 7613. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando o valor de cada um dos três símbolos básicos do sistema de numeração maia, consultando a Figura 1