ENEM - 2019-2 - Questão 154

UMA FORMIGA ENCONTRA-SE NO PONTO X, NO LADO EXTERNO DE UM COPO QUE TEM A FORMA DE UM CILINDRO RETO. NO LADO INTERNO, NO PONTO V, EXISTE UM GRAO DE ACUCAR PRESO NA PAREDE DO COPO. A FORMIGA SEGUE O CAMINHO XYZWV (SEMPRE SOBRE A SUPERFICIE LATERAL DO COPO), DE TAL FORMA QUE OS TRECHOS ZW E WV SAO REALIZADOS NA SUPERFICIE INTERNA DO COPO. O CAMINHO XYZWV E MOSTRADO NA FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABE-SE QUE: OS PONTOS X, V, W SE ENCONTRAM A MESMA DISTANCIA DA BORDA; O TRAJETO WV E O MAIS CURTO POSSIVEL; OS TRAJETOS XY E ZW SAO PERPENDICULARES A BORDA DO COPO; E OS PONTOS X E V SE ENCONTRAM DIAMETRALMENTE OPOSTOS. SUPONDO QUE O COPO E DE MATERIAL RECORTAVEL, REALIZA-SE UM CORTE PELO SEGMENTO UNINDO P A Q, PERPENDICULAR A BORDA DO COPO, E RECORTA-SE TAMBEM SUA BASE, OBTENDO ENTAO UMA FIGURA PLANA. DESCONSIDERE A ESPESSURA DO COPO. CONSIDERANDO APENAS A PLANIFICACAO DA SUPERFICIE LATERAL DO COPO, A TRAJETORIA DA FORMIGA E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}