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ENEM - 2018-1 - Questão 161

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O SALAO DO AUTOMOVEL DE SAO PAULO E UM EVENTO NO QUAL VARIOS FABRICANTES EXPOEM SEUS MODELOS MAIS RECENTES DE VEICULOS, MOSTRANDO, PRINCIPALMENTE, SUAS INOVACOES EM DESIGN E TECNOLOGIA.
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DISPONIVEL EM: HTTP://G1.GLOBO.COM. ACESSO EM: 4 FEV. 2015 (ADAPTADO).
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UMA MONTADORA PRETENDE PARTICIPAR DESSE EVENTO COM DOIS ESTANDES, UM NA ENTRADA E OUTRO NA REGIAO CENTRAL DO SALAO, EXPONDO, EM CADA UM DELES, UM CARRO COMPACTO E UMA CAMINHONETE.
PARA COMPOR OS ESTANDES, FORAM DISPONIBILIZADOS PELA MONTADORA QUATRO CARROS COMPACTOS, DE MODELOS DISTINTOS, E SEIS CAMINHONETES DE DIFERENTES CORES PARA SEREM ESCOLHIDOS AQUELES QUE SERAO EXPOSTOS. A POSICAO DOS CARROS DENTRO DE CADA ESTANDE E IRRELEVANTE.
UMA EXPRESSAO QUE FORNECE A QUANTIDADE DE MANEIRAS DIFERENTES QUE OS ESTANDES PODEM SER COMPOSTOS E
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O SALAO DO AUTOMOVEL DE SAO PAULO E UM EVENTO NO QUAL VARIOS FABRICANTES EXPOEM SEUS MODELOS MAIS RECENTES DE VEICULOS, MOSTRANDO, PRINCIPALMENTE, SUAS INOVACOES EM DESIGN E TECNOLOGIA. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} DISPONIVEL EM: HTTP://G1.GLOBO.COM. ACESSO EM: 4 FEV. 2015 (ADAPTADO). \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} UMA MONTADORA PRETENDE PARTICIPAR DESSE EVENTO COM DOIS ESTANDES, UM NA ENTRADA E OUTRO NA REGIAO CENTRAL DO SALAO, EXPONDO, EM CADA UM DELES, UM CARRO COMPACTO E UMA CAMINHONETE. PARA COMPOR OS ESTANDES, FORAM DISPONIBILIZADOS PELA MONTADORA QUATRO CARROS COMPACTOS, DE MODELOS DISTINTOS, E SEIS CAMINHONETES DE DIFERENTES CORES PARA SEREM ESCOLHIDOS AQUELES QUE SERAO EXPOSTOS. A POSICAO DOS CARROS DENTRO DE CADA ESTANDE E IRRELEVANTE. UMA EXPRESSAO QUE FORNECE A QUANTIDADE DE MANEIRAS DIFERENTES QUE OS ESTANDES PODEM SER COMPOSTOS E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM A_{10}^4 \ITEM C_{10}^4 \ITEM C_4^2 X C_6^2 X 2 X 2 \ITEM A_4^2 X A_6^2 X 2 X 2 \ITEM C_4^2 X C_6^2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando quantos carros compactos e quantas caminhonetes precisam ser selecionados para cada estande. Lembre-se que cada estande terá um carro compacto e uma caminhonete.