Professor Caju

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UNIFAN - 2020-1 - Questão 21

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

UNIFAN

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UNIFAN

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

AO CALCULAR AS RAIZES CUBICAS DE Z = -1, E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM AS RAIZES OBTIDAS SAO I\FRAC{\SQRT{3}}{2}; -I\FRAC{\SQRT{3}}{2} \ITEM P(0,-1) E O AFIXO DE Z, PORTANTO A FORMA TRIGONOMETRICA E Z = -1(\COS{PI} + I\SEN{PI}). \ITEM O ANGULO OBTIDO EQUIVALE A \THETA = \FRAC{PI}{3} \ITEM A FORMA TRIGONOMETRICA E Z = \COS{PI} - \SEN{PI} \ITEM AS RAIZES OBTIDAS SAO \FRAC{1}{2} + I\FRAC{\SQRT{3}}{2}; -1; \FRAC{1}{2} - I\FRAC{\SQRT{3}}{2} \END{ENUMERATE}

AO CALCULAR AS RAIZES CUBICAS DE Z = -1, E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM AS RAIZES OBTIDAS SAO I\FRAC{\SQRT{3}}{2}; -I\FRAC{\SQRT{3}}{2} \ITEM P(0,-1) E O AFIXO DE Z, PORTANTO A FORMA TRIGONOMETRICA E Z = -1(\COS{PI} + I\SEN{PI}). \ITEM O ANGULO OBTIDO EQUIVALE A \THETA = \FRAC{PI}{3} \ITEM A FORMA TRIGONOMETRICA E Z = \COS{PI} - \SEN{PI} \ITEM AS RAIZES OBTIDAS SAO \FRAC{1}{2} + I\FRAC{\SQRT{3}}{2}; -1; \FRAC{1}{2} - I\FRAC{\SQRT{3}}{2} \END{ENUMERATE}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/15v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, transforme o número complexo z = -1 para a sua forma trigonométrica. Para isso, identifique o módulo e o argumento de z.