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UFU - 2021-2 - Questão 72
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM CONE RETO ESTA INSCRITO NUM CUBO DE LADO \ELL, DE MODO QUE A BASE DO CONE ESTEJA CONTIDA NUMA FACE DO CUBO, E UMA ESFERA DE RAIO R ESTA INSCRITA NESTE CONE, COMO ILUSTRA A FIGURA ABAIXO.
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UM CONE RETO ESTA INSCRITO NUM CUBO DE LADO \ELL, DE MODO QUE A BASE DO CONE ESTEJA CONTIDA NUMA FACE DO CUBO, E UMA ESFERA DE RAIO R ESTA INSCRITA NESTE CONE, COMO ILUSTRA A FIGURA ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A RAZAO ENTRE O RAIO R E O LADO \ELL E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \FRAC{\SQRT{5} - 1}{4}. \ITEM \FRAC{\SQRT{5} + 1}{4}. \ITEM (\SQRT{5} - 1)PI. \ITEM (\SQRT{5} + 1)PI. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/18v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Passo 1: Comece identificando as dimensões do cone em relação ao cubo. Observe que a base do cone está inscrita em uma face do cubo, o que significa que o diâmetro da base do cone é igual ao lado do cubo, e consequentemente, o raio da base do cone é metade do lado do cubo.