PEQUENO PRÍNCIPE - 2020-1 - Questão 21

UMA ONDA VIAJANTE FOI DETECTADA E UM ESBOCO DE SEU COMPORTAMENTO FOI REGISTRADO EM COMPUTADOR, COMO PODE SER VISTO NA FIGURA ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} PODEMOS MODELAR A ONDA NA FIGURA ACIMA COMO O GRAFICO DE UMA FUNCAO PERIODICA F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} DA FORMA F(X) = A + B\SEN(CX + D) PARA CERTOS NUMEROS REAIS A,B E C COM C > 0 E 0 < D < 2PI. SABE-SE QUE F(0) = F(PI) = 3 E QUE O CONJUNTO IMAGEM DE F E O INTERVALO [1,5]. COM BASE NESSES DADOS, E CORRETO AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM F(PI/8) = 3 + \SQRT{2}. \ITEM A FUNCAO F E DADA POR F(X) = 1 + 3\SEN{(5X + PI)}. \ITEM F(3PI/2) = 5. \ITEM A FUNCAO F E DADA POR F(X) = 3 + 2\SEN{(2X + PI/2)}. \ITEM {X \IN \MATHBB{R}; F(X) = 5} = {PI/4 + 2KPI; K \IN \MATHBB{Z}}; \END{ENUMERATE}