UESB - 2020 - Questão 31

O DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA DEPENDE, DENTRE OUTRAS COISAS, DOS INDICES DOS ELEMENTOS DESSA MATRIZ. PARA MATRIZES DE ORDENS 2 E 3 SE CONHECEM AS REGRAS PRATICAS PARA OBTENCAO DO NUMERO REAL RESULTANTE DESSA DEPENDENCIA. ALEM DOS PROCEDIMENTOS DE CALCULOS, OS DETERMINANTES POSSUEM PROPRIEDADES INTERESSANTES QUE PERMITEM AVANCAR ETAPAS DE CALCULO PARA A OBTENCAO DO DETERMINANTE DE UMA MATRIZ GERADA A PARTIR DE OUTRA. SENDO ASSIM, CONSIDERE A MATRIZ DADA POR A = \LEFT|\BEGIN{ARRAY}{CCC} A & B & C \\ D & E & F \\ G & H & I \END{ARRAY}\RIGHT| CUJO DETERMINANTE E IGUAL A –10. DE ACORDO COM AS PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES, PODE-SE AFIRMAR QUE O DETERMINANTE DA MATRIZ B = \LEFT|\BEGIN{ARRAY}{CCC} A & 4C & B \\ 2D & 8F & 2E \\ -3G & -12I & -3H \END{ARRAY}\RIGHT| E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=0\ARABIC*)] \ITEM 120 \ITEM -120 \ITEM 240 \ITEM -240 \ITEM 0 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}