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ENEM - 2022-1 - Questão 178

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM ROBO, QUE TEM UM IMA EM SUA BASE, SE DESLOCA SOBRE A SUPERFICIE EXTERNA DE UM CUBO METALICO, AO LONGO DE SEGMENTOS DE RETA CUJAS EXTREMIDADES SAO PONTOS MEDIOS DE ARESTAS E CENTROS DE FACES. ELE INICIA SEU DESLOCAMENTO NO PONTO P, CENTRO DA FACE SUPERIOR DO CUBO, SEGUE PARA O CENTRO DA PROXIMA FACE, CONVERTE A ESQUERDA E SEGUE PARA O CENTRO DA FACE SEGUINTE, CONVERTE A DIREITA E CONTINUA SUA MOVIMENTACAO, SEMPRE ALTERNANDO ENTRE CONVERSOES A ESQUERDA E A DIREITA QUANDO ALCANCA O CENTRO DE UMA FACE. O ROBO SO TERMINA SUA MOVIMENTACAO QUANDO RETORNA AO PONTO P. A FIGURA APRESENTA OS DESLOCAMENTOS INICIAIS DESSE ROBO.
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A PROJECAO ORTOGONAL DO TRAJETO DESCRITO POR ESSE ROBO SOBRE O PLANO DA BASE, APOS TERMINADA SUA MOVIMENTACAO, VISUALIZADA DA POSICAO EM QUE SE ESTA ENXERGANDO ESSE CUBO, E
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UM ROBO, QUE TEM UM IMA EM SUA BASE, SE DESLOCA SOBRE A SUPERFICIE EXTERNA DE UM CUBO METALICO, AO LONGO DE SEGMENTOS DE RETA CUJAS EXTREMIDADES SAO PONTOS MEDIOS DE ARESTAS E CENTROS DE FACES. ELE INICIA SEU DESLOCAMENTO NO PONTO P, CENTRO DA FACE SUPERIOR DO CUBO, SEGUE PARA O CENTRO DA PROXIMA FACE, CONVERTE A ESQUERDA E SEGUE PARA O CENTRO DA FACE SEGUINTE, CONVERTE A DIREITA E CONTINUA SUA MOVIMENTACAO, SEMPRE ALTERNANDO ENTRE CONVERSOES A ESQUERDA E A DIREITA QUANDO ALCANCA O CENTRO DE UMA FACE. O ROBO SO TERMINA SUA MOVIMENTACAO QUANDO RETORNA AO PONTO P. A FIGURA APRESENTA OS DESLOCAMENTOS INICIAIS DESSE ROBO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A PROJECAO ORTOGONAL DO TRAJETO DESCRITO POR ESSE ROBO SOBRE O PLANO DA BASE, APOS TERMINADA SUA MOVIMENTACAO, VISUALIZADA DA POSICAO EM QUE SE ESTA ENXERGANDO ESSE CUBO, E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.5\TEXTWIDTH} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/16v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece entendendo as regras de movimento do robô: ele se desloca entre o centro de uma face e o centro da próxima face, fazendo conversões à esquerda e à direita de forma alternada.