IMEPAC - 2017-1 - Questão 42

UM GRUPO DE SETE AMIGOS RESOLVEU IR AO CINEMA PARA ASSISTIR A ESTREIA DE UM FILME. ELES DECIDIRAM QUE DEVERAO SENTAR-SE LADO A LADO EM UMA MESMA FILA DA SALA. NO ENTANTO, AO CHEGAREM NO CINEMA, PERCEBERAM QUE SO HAVIAM DUAS FILEIRAS COM POLTRONAS CONSECUTIVAS DISPONIVEIS: UMA COM QUATRO E OUTRA COM TRES. ASSIM, ESTABELECEU-SE QUE SENTARIAM NOS LUGARES DISPONIVEIS, MAS COM A CONDICAO DE QUE JOAO E MARIA NAO PODERIAM SENTAR UM AO LADO DO OUTRO, POIS IRIAM CONVERSAR MUITO AO LONGO DO FILME. CONSIDERANDO AS INFORMACOES FORNECIDAS, DE QUANTAS MANEIRAS DISTINTAS OS SETE AMIGOS PODERAO SENTAR-SE NA SALA DO CINEMA? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 4!.3! \ITEM 7! - (2!)^4 \ITEM 4!.3! - (2!)^4 \ITEM 7.(6! - 4!) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}