Questão grátis
UNIRG (CS-UFG) - 2013-2 - Questão 18
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
CSUFG
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNIRG (CS-UFG)
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR EXIBE UMA CURVA OBTIDA PELA CONCATENACAO DOS LADOS DE UMA SEQUENCIA DE TRIANGULOS SOBRE UMA MESMA BASE, QUE MEDE 100 CM, DE MODO QUE OS ANGULOS DOS TRIANGULOS DESTA SEQUENCIA SEMPRE FORMAM UM ANGULO DE 45^O COM A BASE. NESSE SENTIDO, SUPONDO-SE QUE ESTA CURVA SEJA COMPOSTA DE 50 TRIANGULOS E QUE A BASE DO TRIANGULO SEGUINTE MEDE A METADE DO COMPRIMENTO DA BASE DO TRIANGULO ANTERIOR, SEU COMPRIMENTO ENTAO SERA DE:
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A FIGURA A SEGUIR EXIBE UMA CURVA OBTIDA PELA CONCATENACAO DOS LADOS DE UMA SEQUENCIA DE TRIANGULOS SOBRE UMA MESMA BASE, QUE MEDE 100 CM, DE MODO QUE OS ANGULOS DOS TRIANGULOS DESTA SEQUENCIA SEMPRE FORMAM UM ANGULO DE 45^O COM A BASE. NESSE SENTIDO, SUPONDO-SE QUE ESTA CURVA SEJA COMPOSTA DE 50 TRIANGULOS E QUE A BASE DO TRIANGULO SEGUINTE MEDE A METADE DO COMPRIMENTO DA BASE DO TRIANGULO ANTERIOR, SEU COMPRIMENTO ENTAO SERA DE: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{100\SQRT{2}}{2^{49}} (2^{50} - 1) \ITEM \FRAC{100\SQRT{2}}{2^{50}} (2^{49} - 1) \ITEM \FRAC{100}{2^{49}} (2^{49} - 1) \ITEM \FRAC{100\SQRT{2}}{2^{50}} (2^{50} - 1) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, observe que os triângulos são isósceles e retângulos, pois dois de seus ângulos medem 45°. Isso te ajudará a relacionar os comprimentos dos lados.