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UERJ - 2015-1 - Questão 24

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UERJ

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UERJ

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM FUNIL, COM A FORMA DE CONE CIRCULAR RETO, E UTILIZADO NA PASSAGEM DE OLEO PARA UM RECIPIENTE COM A FORMA DE CILINDRO CIRCULAR RETO. O FUNIL E O RECIPIENTE POSSUEM A MESMA CAPACIDADE.
DE ACORDO COM O ESQUEMA, OS EIXOS DOS RECIPIENTES ESTAO CONTIDOS NO SEGMENTO TQ, PERPENDICULAR AO PLANO HORIZONTAL \BETA.
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\END{CENTER}
ADMITA QUE O FUNIL ESTEJA COMPLETAMENTE CHEIO DO OLEO A SER ESCOADO PARA O RECIPIENTE CILINDRICO VAZIO. DURANTE O ESCOAMENTO, QUANDO O NIVEL DO OLEO ESTIVER EXATAMENTE NA METADE DA ALTURA DO FUNIL, \FRAC{H}{2}, O NIVEL DO OLEO NO RECIPIENTE CILINDRICO CORRESPONDERA AO PONTO K NA GERATRIZ AB.
A POSICAO DE K, NESSA GERATRIZ, E MELHOR REPRESENTADA POR:
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UM FUNIL, COM A FORMA DE CONE CIRCULAR RETO, E UTILIZADO NA PASSAGEM DE OLEO PARA UM RECIPIENTE COM A FORMA DE CILINDRO CIRCULAR RETO. O FUNIL E O RECIPIENTE POSSUEM A MESMA CAPACIDADE. DE ACORDO COM O ESQUEMA, OS EIXOS DOS RECIPIENTES ESTAO CONTIDOS NO SEGMENTO TQ, PERPENDICULAR AO PLANO HORIZONTAL \BETA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ADMITA QUE O FUNIL ESTEJA COMPLETAMENTE CHEIO DO OLEO A SER ESCOADO PARA O RECIPIENTE CILINDRICO VAZIO. DURANTE O ESCOAMENTO, QUANDO O NIVEL DO OLEO ESTIVER EXATAMENTE NA METADE DA ALTURA DO FUNIL, \FRAC{H}{2}, O NIVEL DO OLEO NO RECIPIENTE CILINDRICO CORRESPONDERA AO PONTO K NA GERATRIZ AB. A POSICAO DE K, NESSA GERATRIZ, E MELHOR REPRESENTADA POR: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.6\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.6\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.6\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.6\TEXTWIDTH} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/11v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as formas geométricas dos recipientes e suas principais dimensões: altura e raio.