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UNIFAN - 2021-2 - Questão 21
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UNIFAN
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIFAN
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SEJA F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} DEFINIDA POR \SQRT{\FRAC{2X-1}{X^2-4}}. E CERTO QUE:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM PARA QUE F SEJA DEFINIDA, E NECESSARIO QUE O RADICANDO \FRAC{2X-1}{X^2-4} SEJA POSITIVO.
\ITEM AO ESTUDAR O SINAL DO DENOMINADOR DO RADICANDO, ESTE ASSUME VALOR POSITIVO SE X < -2 OU X > 2, E VALOR NEGATIVO SE -2 < X < 2.
\ITEM O DOMINIO DA FUNCAO E REPRESENTADO PELO INTERVALO \LEFT]-2; \FRAC{1}{2}\RIGHT].
\ITEM O CONJUNTO IMAGEM E DEFINIDO PARA TODO Y, TAL QUE -2 \LEQ Y \LEQ 2.
\ITEM D = \LEFT{X \IN \MATHBB{R} / X \LEQ \FRAC{1}{2} OU X > 2\RIGHT} REPRESENTA O DOMINIO DA FUNCAO.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/e8608730-529b-4ff5-86c2-8cbaaff1df70/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2U4NjA4NzMwLTUyOWItNGZmNS04NmMyLThjYmFhZmYxZGY3MC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ5MTA1LCJleHAiOjE3ODA0NTI3MDV9.34lPvmvZqw-q18iC5pTOmoNF45HhOn1XuKWMCX_8zgE)
SEJA F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} DEFINIDA POR \SQRT{\FRAC{2X-1}{X^2-4}}. E CERTO QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM PARA QUE F SEJA DEFINIDA, E NECESSARIO QUE O RADICANDO \FRAC{2X-1}{X^2-4} SEJA POSITIVO. \ITEM AO ESTUDAR O SINAL DO DENOMINADOR DO RADICANDO, ESTE ASSUME VALOR POSITIVO SE X < -2 OU X > 2, E VALOR NEGATIVO SE -2 < X < 2. \ITEM O DOMINIO DA FUNCAO E REPRESENTADO PELO INTERVALO \LEFT]-2; \FRAC{1}{2}\RIGHT]. \ITEM O CONJUNTO IMAGEM E DEFINIDO PARA TODO Y, TAL QUE -2 \LEQ Y \LEQ 2. \ITEM D = \LEFT{X \IN \MATHBB{R} / X \LEQ \FRAC{1}{2} OU X > 2\RIGHT} REPRESENTA O DOMINIO DA FUNCAO. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, lembre-se que a função envolve uma raiz quadrada. Isso impõe uma condição sobre o valor dentro da raiz.