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UNIFIMES - 2025-2 - Questão 18
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Fácil
Origem
UNIFIMES
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE O TRIANGULO ABC DE ALTURA \OVERLINE{BH} E D UM PONTO SOBRE O LADO \OVERLINE{AC}, DE MODO QUE DH = 3 CM, B\WIDEHAT{D}H = \ALPHA E B\WIDEHAT{C}H = \BETA, CONFORME A FIGURA.
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SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = 2 E \TG{\BETA} = \FRAC{1}{2}, A MEDIDA DO LADO \OVERLINE{BC} E IGUAL A:
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CONSIDERE O TRIANGULO ABC DE ALTURA \OVERLINE{BH} E D UM PONTO SOBRE O LADO \OVERLINE{AC}, DE MODO QUE DH = 3 CM, B\WIDEHAT{D}H = \ALPHA E B\WIDEHAT{C}H = \BETA, CONFORME A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = 2 E \TG{\BETA} = \FRAC{1}{2}, A MEDIDA DO LADO \OVERLINE{BC} E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 9\SQRT{5} CM \ITEM 6\SQRT{5} CM \ITEM 9\SQRT{10} CM \ITEM 6\SQRT{10} CM \ITEM 6\SQRT{3} CM \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/4v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Identifique o triângulo retângulo que contém o ângulo alfa, que é o triângulo BDH. Nele, o ângulo em H é 90 graus. Lembre-se que a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a esse ângulo. Utilize a informação dada sobre tg(alfa) e o comprimento de DH para expressar a altura BH em termos de DH e tg(alfa).