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UEM - 2024-2 - Questão 33
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM SISTEMA LINEAR M X N E UM CONJUNTO DE M EQUACOES LINEARES COM N INCOGNITAS. POR EXEMPLO,
S =
\BEGIN{CASES}
X - Y = 1 \\
X - Z = 2 \\
2X - Y - Z = 4
\END{CASES}
E UM SISTEMA LINEAR 3 X 3. SOBRE SISTEMAS LINEARES E SOBRE O SISTEMA S, ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM[01)] S E UM SISTEMA POSSIVEL E INDETERMINADO.
\ITEM[02)] A TRIPLA ORDENADA (2,1,0) E SOLUCAO DO SISTEMA S.
\ITEM[04)] A MATRIZ
\LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CCC}
1 & -1 & 1 \\
1 & -1 & 2 \\
2 & -1 & 4
\END{ARRAY}\RIGHT)
E A MATRIZ DOS COEFICIENTES DE S.
\ITEM[08)] SE A MATRIZ DOS COEFICIENTES DE UM SISTEMA LINEAR 3 X 3 E INVERSIVEL, ENTAO O SISTEMA POSSUI UMA UNICA SOLUCAO.
\ITEM[16)] SE NO LUGAR DOS VALORES 1, 2 E 4 TIVESSEMOS APENAS 0, FORMANDO UM SISTEMA HOMOGENEO, ENTAO S SERIA POSSIVEL E DETERMINADO.
\END{ITEMIZE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/e6988eb6-2241-4aa8-a17a-e96e5b64e2bb/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2U2OTg4ZWI2LTIyNDEtNGFhOC1hMTdhLWU5NmU1YjY0ZTJiYi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4ODM2LCJleHAiOjE3ODA0NTI0MzZ9.Js1VxqYJAG9ftHw3DkVpXFCYvSbfs5NmOtcev0L5AvQ)
UM SISTEMA LINEAR M X N E UM CONJUNTO DE M EQUACOES LINEARES COM N INCOGNITAS. POR EXEMPLO, S = \BEGIN{CASES} X - Y = 1 \\ X - Z = 2 \\ 2X - Y - Z = 4 \END{CASES} E UM SISTEMA LINEAR 3 X 3. SOBRE SISTEMAS LINEARES E SOBRE O SISTEMA S, ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] S E UM SISTEMA POSSIVEL E INDETERMINADO. \ITEM[02)] A TRIPLA ORDENADA (2,1,0) E SOLUCAO DO SISTEMA S. \ITEM[04)] A MATRIZ \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CCC} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \\ 2 & -1 & 4 \END{ARRAY}\RIGHT) E A MATRIZ DOS COEFICIENTES DE S. \ITEM[08)] SE A MATRIZ DOS COEFICIENTES DE UM SISTEMA LINEAR 3 X 3 E INVERSIVEL, ENTAO O SISTEMA POSSUI UMA UNICA SOLUCAO. \ITEM[16)] SE NO LUGAR DOS VALORES 1, 2 E 4 TIVESSEMOS APENAS 0, FORMANDO UM SISTEMA HOMOGENEO, ENTAO S SERIA POSSIVEL E DETERMINADO. \END{ITEMIZE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver essa questão, você precisa analisar cada uma das afirmações sobre o sistema linear apresentado. Vamos abordar cada item separadamente: **Analisando a afirmação 01:** Comece tentando resolver o sistema linear dado. Você pode usar métodos como substituição, adição/subtração de equações ou escalonamento.