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ENEM - 2012-1 - Questão 37
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
ENEM
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
ENEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![O LOSANGO REPRESENTADO NA FIGURA 1 FOI FORMADO PELA UNIAO DOS CENTROS DAS QUATRO CIRCUNFERENCIAS TANGENTES, DE RAIOS DE MESMA MEDIDA.
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DOBRANDO-SE O RAIO DE DUAS DAS CIRCUNFERENCIAS CENTRADAS EM VERTICES OPOSTOS DO LOSANGO E AINDA MANTENDO-SE A CONFIGURACAO DAS TANGENCIAS, OBTEM-SE UMA SITUACAO CONFORME ILUSTRADA PELA FIGURA 2.
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O PERIMETRO DO LOSANGO DA FIGURA 2, QUANDO COMPARADO AO PERIMETRO DO LOSANGO DA FIGURA 1, TEVE UM AUMENTO DE
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O LOSANGO REPRESENTADO NA FIGURA 1 FOI FORMADO PELA UNIAO DOS CENTROS DAS QUATRO CIRCUNFERENCIAS TANGENTES, DE RAIOS DE MESMA MEDIDA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DOBRANDO-SE O RAIO DE DUAS DAS CIRCUNFERENCIAS CENTRADAS EM VERTICES OPOSTOS DO LOSANGO E AINDA MANTENDO-SE A CONFIGURACAO DAS TANGENCIAS, OBTEM-SE UMA SITUACAO CONFORME ILUSTRADA PELA FIGURA 2. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O PERIMETRO DO LOSANGO DA FIGURA 2, QUANDO COMPARADO AO PERIMETRO DO LOSANGO DA FIGURA 1, TEVE UM AUMENTO DE \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 300%. \ITEM 200%. \ITEM 150%. \ITEM 100%. \ITEM 50%. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando como o lado do losango da Figura 1 se relaciona com o raio das circunferências. Observe que os centros de duas circunferências tangentes adjacentes formam um lado do losango.