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ENEM - 2020-1 - Questão 150

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

NOS LIVROS HARRY POTTER, UM ANAGRAMA DO NOME DO PERSONAGEM ``TOM MARVOLO RIDDLE'' GEROU A FRASE ``I AM LORD VOLDEMORT''. SUPONHA QUE HARRY QUISESSE FORMAR TODOS OS ANAGRAMAS DA FRASE ``I AM POTTER'', DE TAL FORMA QUE AS VOGAIS E CONSOANTES APARECESSEM SEMPRE INTERCALADAS, E SEM CONSIDERAR O ESPACAMENTO ENTRE AS LETRAS. NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE ANAGRAMAS FORMADOS E DADO POR \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 9! \ITEM 4! 5! \ITEM 2 X 4! 5! \ITEM \FRAC{9!}{2} \ITEM \FRAC{4! 5!}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/11v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por contar o número total de letras que compõem a frase "I AM POTTER".