FUVEST - 2023 - Questão 73

A FIGURA ILUSTRA DE MANEIRA SIMPLIFICADA O FENOMENO DA DISPERSAO DA LUZ BRANCA AO INCIDIR SOBRE UM PRISMA DE VIDRO A PARTIR DO AR, MOSTRANDO APENAS RAIOS REFRATADOS CORRESPONDENTES A TRES CORES DIFERENTES. UM FENOMENO ANALOGO E RESPONSAVEL PELO APARECIMENTO DO ARCO-IRIS APOS UMA CHUVA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NA BASE DO FENOMENO DA DISPERSAO ESTA A REFRACAO DE RAIOS LUMINOSOS QUANDO INCIDEM SOBRE UMA INTERFACE QUE SEPARA DOIS MEIOS FISICOS DISTINTOS. A DESCRICAO MATEMATICA DA REFRACAO E FEITA PELA LEI DE SNELL, CONFORME APRESENTADA A SEGUIR: N_{I,\LAMBDA}\SEN{\THETA_I} = N_{R,\LAMBDA}\SEN{\THETA_R} EM QUE: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM N_{I,\LAMBDA} E O INDICE DE REFRACAO DA LUZ DE COMPRIMENTO DE ONDA \LAMBDA NO MEIO INCIDENTE, \ITEM \THETA_I E O ANGULO QUE O RAIO INCIDENTE FAZ COM A RETA NORMAL A INTERFACE, \ITEM N_{R\LAMBDA} E O INDICE DE REFRACAO DA MESMA LUZ NO MEIO REFRATADO E \ITEM \THETA_R E O ANGULO QUE O RAIO REFRATADO FAZ COM A RETA NORMAL A INTERFACE. \END{ITEMIZE} O INDICE DE REFRACAO DO AR PODE SER TOMADO COMO IGUAL A 1 PARA QUALQUER COMPRIMENTO DE ONDA. COM BASE NESSAS INFORMACOES, A RELACAO CORRETA ENTRE OS INDICES DE REFRACAO DOS RAIOS DAS CORES 1 (N_1), 2 (N_2) E 3 (N_3) NO VIDRO E DADA POR: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM N_1 = N_2 = N_3 > 1 \ITEM N_1 > N_2 > N_3 > 1 \ITEM 1 < N_1 < N_2 < N_3 \ITEM N_1 < N_2 < N_3 < 1 \ITEM 1 > N_1 > N_2 > N_3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTE E ADOTE: A FUNCAO SENO E CRESCENTE QUANDO \THETA ESTA ENTRE 0 E 90 GRAUS. \END{TCOLORBOX}