UEMA - 2025 - Questão 45

O TEMPO SEMPRE INSTIGOU O SER HUMANO. EM CASA DE PENSAO, ENCONTRA-SE UMA ``REFLEXAO'' SOBRE ESSE CONCEITO QUE DESAFIA O HOMEM. - MAS POR ONDE HAVIA DE PRINCIPIAR?... NAO TINHA RELACOES, NAO TINHA AMIGOS QUE O ENCAMINHASSEM! ALEM DISSO, CAMPOS ESTAVA SEMPRE A LHE MOER O JUIZO COM AS MATRICULAS, COM A ENTRADA NA ACADEMIA, COM UM INFERNO DE OBRIGACOES A CUMPRIR, CADA QUAL MAIS PESADA, MAIS ANTIPATICA, MAIS INSUPORTAVEL! - OLHE, SEU AMANCIO, QUE O TEMPO NAO ESPICHA — ENCOLHE!... E BOM IR CUIDANDO DISSO!... REPETIA-LHE O NEGOCIANTE, FAZENDO AR SERIO E COMPENETRADO. VEJA AGORA SE VAI PERDER O ANO! VEJA SE QUER ARRANJAR POR AI UM PAR DE BOTAS!... \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} AZEVEDO, ALUIZIO DE. CASA DE PENSAO. EDITORA ATICA, 1997. \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} DO PONTO DE VISTA DA TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA DE ALBERT EINSTEIN, E PERFEITAMENTE POSSIVEL QUE A PASSAGEM DO TEMPO AUMENTE PARA UM CERTO OBSERVADOR, DIFERENTEMENTE DO EPISODIO DO ROMANCE. A ESSE EFEITO FISICO CHAMAMOS DILATACAO DO TEMPO. PARA ANALISAR A SITUACAO-PROBLEMA A SEGUIR, VOCE VAI SUPOR DOIS REFERENCIAIS: UM QUE ESTA EM REPOUSO, CHAMADO DE A; OUTRO QUE ESTA SE MOVENDO COM VELOCIDADE CONSTANTE EM RELACAO AO PRIMEIRO, CHAMADO DE B. AMANCIO E UM OBSERVADOR, LIGADO AO REFERENCIAL A; CAMPOS E UM OBSERVADOR, LIGADO AO REFERENCIAL B. CADA UM DELES ESTA MUNIDO DE UM RELOGIO PARA MEDIR A PASSAGEM DO TEMPO. EM UM DADO MOMENTO, CAMPOS LANCA UMA MACA PARA CIMA, QUE EXECUTA UM MOVIMENTO VERTICAL DE SUBIDA E DE DESCIDA, ATE QUE ELA RETORNE PARA A SUA MAO, EXATAMENTE NO MESMO PONTO EM QUE FOI LANCADA. CONSIDERE QUE O TEMPO DE DURACAO ENTRE O LANCAMENTO DA MACA E O SEU RETORNO, MEDIDO NO RELOGIO DE CAMPOS, SEJA DE 2 SEGUNDOS. PERGUNTA-SE: DE ACORDO COM A TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA, SE C E A VELOCIDADE DA LUZ NO VACUO, QUAL E A VELOCIDADE DO REFERENCIAL B EM RELACAO AO A, EM TERMOS DE C, PARA QUE O TEMPO DE DURACAO DE SUBIDA E DE DESCIDA DA MACA, MEDIDO NO RELOGIO DE AMANCIO, SEJA DE 4 SEGUNDOS? \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT) C \ITEM \LEFT(\FRAC{\SQRT{5}}{4}\RIGHT) C \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{6}\RIGHT) C \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{4}\RIGHT) C \ITEM \LEFT(\FRAC{\SQRT{3}}{2}\RIGHT) C \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}