UFGD - 2023 - Questão 53

UMA EMPRESA PRESTADORA DE SERVICOS TELEFONICOS, AO ESTUDAR ESTRATEGIAS DE ATENUACAO DE FIBRAS OTICAS, DEPARA-SE COM A SEGUINTE DIFICULDADE: UMA DE SUAS TORRES QUE SE ENCONTRA DE UM DOS LADOS DE DETERMINADO RIO ESTA DIRETAMENTE A LESTE E AO NORTE DE DOIS CONJUNTOS HABITACIONAIS, A E B, LOCALIZADOS DO OUTRO LADO DO RIO. O TOPO DESSA TORRE TEM ANGULOS DE ELEVACAO \ALPHA E \BETA, RESPECTIVAMENTE EM RELACAO A A E A B, CONFORME FIGURA A SEGUIR. CHAMANDO DE D A DISTANCIA ENTRE OS DOIS CONJUNTOS HABITACIONAIS E ADMITINDO-SE QUE AMBOS OS LADOS DO RIO ESTEJAM NA MESMA ELEVACAO, CONCLUI-SE, CORRETAMENTE, QUE A ALTURA H, EM METROS, DA TORRE E DE \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 10 M \ITEM \FRAC{D}{\SQRT{(\COTG{(\ALPHA)})^2 + (\COTG{(\BETA)})^2}} \ITEM \FRAC{D}{\SQRT{(\COTG{(\ALPHA)})^2 - (\COTG{(\BETA)})^2}} \ITEM \FRAC{10}{\SQRT{(\COTG{(\ALPHA)})^2 + (\COTG{(\BETA)})^2}} \ITEM \FRAC{10}{\SQRT{(\COTG{(\ALPHA)})^2 - (\COTG{(\BETA)})^2}} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}