Questão grátis
ENEM - 2023-1 - Questão 148
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
ENEM
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Fácil
Origem
ENEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![O TRIANGULO DA FIGURA E DENOMINADO TRIANGULO MAGICO. NOS CIRCULOS, ESCREVEM-SE OS NUMEROS DE 1 A 6, SEM REPETICAO, COM UM NUMERO EM CADA CIRCULO. O OBJETIVO E DISTRIBUIR OS NUMEROS DE FORMA QUE AS SOMAS DOS NUMEROS EM CADA LADO DO TRIANGULO SEJAM IGUAIS.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
CONSIDERE QUE OS NUMEROS COLOCADOS NOS VERTICES DO TRIANGULO ESTEJAM EM PROGRESSAO ARITMETICA DE RAZAO IGUAL A 2.
NAS CONDICOES PROPOSTAS, QUAIS AS POSSIVEIS SOLUCOES PARA AS SOMAS DOS NUMEROS QUE FORMAM OS LADOS DO TRIANGULO?
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}]
\ITEM HA SOMENTE UMA SOLUCAO POSSIVEL, E AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 7.
\ITEM HA SOMENTE UMA SOLUCAO POSSIVEL, E AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 9.
\ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 7 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 9.
\ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 9 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 12.
\ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 10 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 11.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/d85c9082-5637-447e-b041-91d7c978f197/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2Q4NWM5MDgyLTU2MzctNDQ3ZS1iMDQxLTkxZDdjOTc4ZjE5Ny9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzg0LCJleHAiOjE3ODA0NTY5ODR9.iXAhumA5BQMPI723rbyE3gJ-HZKns74YE81e7Qw3PiU)
O TRIANGULO DA FIGURA E DENOMINADO TRIANGULO MAGICO. NOS CIRCULOS, ESCREVEM-SE OS NUMEROS DE 1 A 6, SEM REPETICAO, COM UM NUMERO EM CADA CIRCULO. O OBJETIVO E DISTRIBUIR OS NUMEROS DE FORMA QUE AS SOMAS DOS NUMEROS EM CADA LADO DO TRIANGULO SEJAM IGUAIS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE QUE OS NUMEROS COLOCADOS NOS VERTICES DO TRIANGULO ESTEJAM EM PROGRESSAO ARITMETICA DE RAZAO IGUAL A 2. NAS CONDICOES PROPOSTAS, QUAIS AS POSSIVEIS SOLUCOES PARA AS SOMAS DOS NUMEROS QUE FORMAM OS LADOS DO TRIANGULO? \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM HA SOMENTE UMA SOLUCAO POSSIVEL, E AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 7. \ITEM HA SOMENTE UMA SOLUCAO POSSIVEL, E AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 9. \ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 7 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 9. \ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 9 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 12. \ITEM HA SOMENTE DUAS SOLUCOES POSSIVEIS, UMA EM QUE AS SOMAS EM CADA LADO DO TRIANGULO SAO IGUAIS A 10 E OUTRA EM QUE AS SOMAS SAO IGUAIS A 11. \END{ENUMERATE}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando os três números que podem ocupar os vértices do triângulo, sabendo que eles estão em progressão aritmética de razão 2 e são distintos entre os números de 1 a 6. Liste todas as possíveis progressões aritméticas de três termos com razão 2 dentro do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}.