ENEM - 2016-2 - Questão 1

EM UM TRABALHO ESCOLAR, JOAO FOI CONVIDADO A CALCULAR AS AREAS DE VARIOS QUADRADOS DIFERENTES, DISPOSTOS EM SEQUENCIA, DA ESQUERDA PARA A DIREITA COMO MOSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O PRIMEIRO QUADRADO DA SEQUENCIA TEM LADO MEDINDO 1 CM, O SEGUNDO QUADRADO TEM LADO MEDINDO 2 CM, O TERCEIRO QUADRADO TEM LADO MEDINDO 3 CM E ASSIM POR DIANTE. O OBJETIVO DO TRABALHO E IDENTIFICAR EM QUANTO A AREA DE CADA QUADRADO DA SEQUENCIA EXCEDE A AREA DO QUADRADO ANTERIOR. A AREA DO QUADRADO QUE OCUPA A POSICAO N, NA SEQUENCIA, FOI REPRESENTADA POR A_N. PARA N \GEQ 2, O VALOR DA DIFERENCA A_{N} - A_{N - 1}, EM CENTIMETRO QUADRADO, E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 2N - 1 \ITEM 2N + 1 \ITEM -2N + 1 \ITEM (N - 1)^2 \ITEM N^2 - 1 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}