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FEMPAR - 2023 - Questão 79
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
FGV
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FEMPAR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA UMA PIRAMIDE DE BASE PENTAGONAL.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
DUAS DESSAS PIRAMIDES IDENTICAS FORAM COLADAS PELAS BASES FORMANDO UM NOVO SOLIDO COM 7 VERTICES E 10 FACES.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
NAS PROXIMIDADES DE CADA UM DESSES 7 VERTICES, SAO FEITOS CORTES NO SOLIDO PRODUZINDO 7 PEQUENAS PIRAMIDES QUE SERAO, POSTERIORMENTE, REMOVIDAS. A ESSE PROCESSO SE CHAMA TRUNCAMENTO.
APOS O TRUNCAMENTO DESCRITO, O SOLIDO PASSARA A TER
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})]
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A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA UMA PIRAMIDE DE BASE PENTAGONAL. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DUAS DESSAS PIRAMIDES IDENTICAS FORAM COLADAS PELAS BASES FORMANDO UM NOVO SOLIDO COM 7 VERTICES E 10 FACES. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NAS PROXIMIDADES DE CADA UM DESSES 7 VERTICES, SAO FEITOS CORTES NO SOLIDO PRODUZINDO 7 PEQUENAS PIRAMIDES QUE SERAO, POSTERIORMENTE, REMOVIDAS. A ESSE PROCESSO SE CHAMA TRUNCAMENTO. APOS O TRUNCAMENTO DESCRITO, O SOLIDO PASSARA A TER \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM 5 FACES QUADRANGULARES, 2 FACES PENTAGONAIS E 10 FACES HEXAGONAIS. \ITEM 5 FACES QUADRANGULARES, 7 FACES PENTAGONAIS E 10 FACES HEXAGONAIS. \ITEM 10 FACES TRIANGULARES, 5 FACES QUADRANGULARES E 2 FACES PENTAGONAIS. \ITEM 10 FACES TRIANGULARES E 7 FACES QUADRANGULARES. \ITEM 10 FACES TRIANGULARES E 7 FACES PENTAGONAIS. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as formas das faces do sólido original antes do truncamento. Observe que ele é formado pela união de duas pirâmides pentagonais pela base.