Questão grátis
FEMPAR - 2023 - Questão 75
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
FGV
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FEMPAR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A QUANTIDADE DE TRIOS DIFERENTES QUE PODEM SER FEITOS ESCOLHENDO-SE 3 PESSOAS EM 6 DISPONIVEIS E 20. PARA ENCONTRAR ESSE VALOR, PRIMEIRO UTILIZA-SE O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (6 X 5 X 4). EM SEGUIDA, DIVIDE-SE O RESULTADO POR 3! = 6 PARA CORRIGIR O ERRO DE REPETICAO DE CONTAGEM DE AGRUPAMENTOS REPETIDOS COMO ABC, ACB, BAC, BCA, CAB E CBA.
ENTRETANTO, SE HOUVER ALGUMA CARACTERISTICA QUE DISTINGA UMA DELAS DAS OUTRAS 2, A CORRECAO DEVE SER FEITA DIVIDINDO-SE 6 X 5 X 4 POR 2!.
COM BASE NESSAS INFORMACOES, PODE-SE CONCLUIR QUE, DADAS 8 PESSOAS, A QUANTIDADE DE DIFERENTES GRUPOS FORMADOS POR 4 INDIVIDUOS, EM QUE UMA DELAS E
\UNDERLINE{CHEFE DO GRUPO} E QUE ALGUMA OUTRA SEJA \UNDERLINE{PORTA-VOZ DO GRUPO} E
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})]
\ITEM 280.
\ITEM 560.
\ITEM 840.
\ITEM 900.
\ITEM 1020.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/d77cbecd-f97d-4a3d-97c0-de4720b06056/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2Q3N2NiZWNkLWY5N2QtNGEzZC05N2MwLWRlNDcyMGIwNjA1Ni9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzY0LCJleHAiOjE3ODA0NTY5NjR9.wbUXR0OJS2SmI19Cyaw-nvUBCnswLAe_ySBnqmPODOI)
A QUANTIDADE DE TRIOS DIFERENTES QUE PODEM SER FEITOS ESCOLHENDO-SE 3 PESSOAS EM 6 DISPONIVEIS E 20. PARA ENCONTRAR ESSE VALOR, PRIMEIRO UTILIZA-SE O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (6 X 5 X 4). EM SEGUIDA, DIVIDE-SE O RESULTADO POR 3! = 6 PARA CORRIGIR O ERRO DE REPETICAO DE CONTAGEM DE AGRUPAMENTOS REPETIDOS COMO ABC, ACB, BAC, BCA, CAB E CBA. ENTRETANTO, SE HOUVER ALGUMA CARACTERISTICA QUE DISTINGA UMA DELAS DAS OUTRAS 2, A CORRECAO DEVE SER FEITA DIVIDINDO-SE 6 X 5 X 4 POR 2!. COM BASE NESSAS INFORMACOES, PODE-SE CONCLUIR QUE, DADAS 8 PESSOAS, A QUANTIDADE DE DIFERENTES GRUPOS FORMADOS POR 4 INDIVIDUOS, EM QUE UMA DELAS E \UNDERLINE{CHEFE DO GRUPO} E QUE ALGUMA OUTRA SEJA \UNDERLINE{PORTA-VOZ DO GRUPO} E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM 280. \ITEM 560. \ITEM 840. \ITEM 900. \ITEM 1020. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por identificar o número total de pessoas disponíveis para formar os grupos