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ENEM - 2017-1 - Questão 149

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM BRINQUEDO INFANTIL CAMINHAO-CEGONHA E FORMADO POR UMA CARRETA E DEZ CARRINHOS NELA TRANSPORTADOS, CONFORME A FIGURA.
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\END{CENTER}
NO SETOR DE PRODUCAO DA EMPRESA QUE FABRICA ESSE BRINQUEDO, E FEITA A PINTURA DE TODOS OS CARRINHOS PARA QUE O ASPECTO DO BRINQUEDO FIQUE MAIS ATRAENTE. SAO UTILIZADAS AS CORES AMARELO, BRANCO, LARANJA E VERDE, E CADA CARRINHO E PINTADO APENAS COM UMA COR. O CAMINHAO-CEGONHA TEM UMA COR FIXA. A EMPRESA DETERMINOU QUE EM TODO CAMINHAO-CEGONHA DEVE HAVER PELO MENOS UM CARRINHO DE CADA UMA DAS QUATRO CORES DISPONIVEIS. MUDANCA DE POSICAO DOS CARRINHOS NO CAMINHAO-CEGONHA NAO GERA UM NOVO MODELO DO BRINQUEDO.
COM BASE NESSAS INFORMACOES, QUANTOS SAO OS MODELOS DISTINTOS DO BRINQUEDO CAMINHAO-CEGONHA QUE ESSA EMPRESA PODERA PRODUZIR?
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UM BRINQUEDO INFANTIL CAMINHAO-CEGONHA E FORMADO POR UMA CARRETA E DEZ CARRINHOS NELA TRANSPORTADOS, CONFORME A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NO SETOR DE PRODUCAO DA EMPRESA QUE FABRICA ESSE BRINQUEDO, E FEITA A PINTURA DE TODOS OS CARRINHOS PARA QUE O ASPECTO DO BRINQUEDO FIQUE MAIS ATRAENTE. SAO UTILIZADAS AS CORES AMARELO, BRANCO, LARANJA E VERDE, E CADA CARRINHO E PINTADO APENAS COM UMA COR. O CAMINHAO-CEGONHA TEM UMA COR FIXA. A EMPRESA DETERMINOU QUE EM TODO CAMINHAO-CEGONHA DEVE HAVER PELO MENOS UM CARRINHO DE CADA UMA DAS QUATRO CORES DISPONIVEIS. MUDANCA DE POSICAO DOS CARRINHOS NO CAMINHAO-CEGONHA NAO GERA UM NOVO MODELO DO BRINQUEDO. COM BASE NESSAS INFORMACOES, QUANTOS SAO OS MODELOS DISTINTOS DO BRINQUEDO CAMINHAO-CEGONHA QUE ESSA EMPRESA PODERA PRODUZIR? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM C_{6,4} \ITEM C_{9,3} \ITEM C_{10,4} \ITEM 6^4 \ITEM 4^6 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar o número total de carrinhos que precisam ser coloridos e o número de cores disponíveis.