Professor Caju

Questão grátis

PEQUENO PRÍNCIPE - 2019-2 - Questão 21

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

PEQUENO PRÍNCIPE

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

PEQUENO PRÍNCIPE

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE A CIRCUNFERENCIA DE EQUACAO X^2 + Y^2 = 3, POR UM PONTO A PERTENCENTE AO EIXO DAS ABSCISSAS COM X > 0, TRACAM-SE DUAS RETAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIA. PELO PONTO A, FORMA-SE UM QUADRILATERO CUJOS VERTICES SAO A, O CENTRO DA CIRCUNFERENCIA, E OS DOIS PONTOS DE TANGENCIA, ESSE QUADRILATERO TEM AREA A = \SQRT{3}. AS EQUACOES DAS RETAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIA SAO: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM Y = X + 2\SQRT{3} E Y = -X + 2\SQRT{3} \ITEM Y = X + 2 E Y = -X + 2 \ITEM Y = \SQRT{3}X - 2\SQRT{3} E Y = -\SQRT{3}X + 2\SQRT{3} \ITEM Y = \SQRT{3}X E Y = -\SQRT{3}X \ITEM Y = X E Y = -X \END{ENUMERATE}

CONSIDERE A CIRCUNFERENCIA DE EQUACAO X^2 + Y^2 = 3, POR UM PONTO A PERTENCENTE AO EIXO DAS ABSCISSAS COM X > 0, TRACAM-SE DUAS RETAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIA. PELO PONTO A, FORMA-SE UM QUADRILATERO CUJOS VERTICES SAO A, O CENTRO DA CIRCUNFERENCIA, E OS DOIS PONTOS DE TANGENCIA, ESSE QUADRILATERO TEM AREA A = \SQRT{3}. AS EQUACOES DAS RETAS TANGENTES A CIRCUNFERENCIA SAO: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM Y = X + 2\SQRT{3} E Y = -X + 2\SQRT{3} \ITEM Y = X + 2 E Y = -X + 2 \ITEM Y = \SQRT{3}X - 2\SQRT{3} E Y = -\SQRT{3}X + 2\SQRT{3} \ITEM Y = \SQRT{3}X E Y = -\SQRT{3}X \ITEM Y = X E Y = -X \END{ENUMERATE}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/16v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique o centro e o raio da circunferência dada pela equação x² + y² = 3