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UNICEPLAC - 2024-2 - Questão 47

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

UNICEPLAC

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Fácil

Origem

UNICEPLAC

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DADAS DUAS RETAS NO PLANO R 1 Y 2X 4 E R 2 4X Y 22 0 ASSINALE A ALTERNATIVA CORRESPONDENTE A EQUACAO DA RETA QUE PASSA PELO PONTO DE INTERSECAO DE R 1 E R 2 E QUE E PERPENDICULAR A R 1 VSPACE 0 5CM BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM Y 2X FRAC 1 4 ITEM Y FRAC 1 2 X FRAC 1 4 ITEM X 2Y 23 0 ITEM X 2Y 23 0 ITEM 2X Y 4 0 END ENUMERATE

DADAS DUAS RETAS NO PLANO R 1 Y 2X 4 E R 2 4X Y 22 0 ASSINALE A ALTERNATIVA CORRESPONDENTE A EQUACAO DA RETA QUE PASSA PELO PONTO DE INTERSECAO DE R 1 E R 2 E QUE E PERPENDICULAR A R 1 VSPACE 0 5CM BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM Y 2X FRAC 1 4 ITEM Y FRAC 1 2 X FRAC 1 4 ITEM X 2Y 23 0 ITEM X 2Y 23 0 ITEM 2X Y 4 0 END ENUMERATE

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/4v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Dica 1: Para começar a resolver o problema, precisamos identificar as duas condições que a nova reta deve cumprir: passar pelo ponto de interseção entre as retas r1 e r2, e ser perpendicular a r1. O primeiro passo é encontrar esse ponto de encontro. Como a reta r1 já apresenta a variável y isolada y=2x+4, você pode substituir essa expressão na equação da reta r2 4x+y−22=0 para determinar o valor de x.