UFU - 2011-2 - Questão 32

CONSIDERE A MATRIZ A = \LEFT( \BEGIN{ARRAY}{CC} 2 & -1\\ 1 & 1 \END{ARRAY} \RIGHT) E AS AFIRMACOES A SEGUIR. I - O SISTEMA LINEAR A \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C} X \\ Y \END{ARRAY}\RIGHT) = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{C} 1 \\ 2 \END{ARRAY}\RIGHT) POSSUI UMA UNICA SOLUCAO, ONDE X E Y SAO VALORES REAIS. II - EXISTE UM NUMERO REAL A TAL QUE \SEN{(A)} = DET (A). III - A MATRIZ A^{100} E INVERTIVEL. IV - SE B E UMA MATRIZ TAL QUE O PRODUTO A^{3}.B = I, ENTAO DET(B) = \FRAC{1}{9}, ONDE I E MATRIZ IDENTIDADE DE ORDEM 2. COM RELACAO A ESSAS AFIRMACOES, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM APENAS I E IV SAO FALSAS. \ITEM APENAS II E IV SAO VERDADEIRAS. \ITEM APENAS II E III SAO FALSAS. \ITEM APENAS I E III SAO VERDADEIRAS. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}