ENEM - 2016-3 - Questão 62

OS SOLIDOS DE PLATAO SAO POLIEDROS CONVEXOS CUJAS FACES SAO TODAS CONGRUENTES A UM UNICO POLIGONO REGULAR, TODOS OS VERTICES TEM O MESMO NUMERO DE ARESTAS INCIDENTES E CADA ARESTA E COMPARTILHADA POR APENAS DUAS FACES . ELES SAO IMPORTANTES, POR EXEMPLO, NA CLASSIFICACAO DAS FORMAS DOS CRISTAIS MINERAIS E NO DESENVOLVIMENTO DE DIVERSOS OBJETOS. COMO TODO POLIEDRO CONVEXO, OS SOLIDOS DE PLATAO RESPEITAM A RELACAO DE EULER V - A + F = 2, EM QUE V, A E F SAO OS NUMEROS DE VERTICES, ARESTAS E FACES DO POLIEDRO, RESPECTIVAMENTE. EM UM CRISTAL, CUJA FORMA E A DE UM POLIEDRO DE PLATAO DE FACES TRIANGULARES, QUAL E A RELACAO ENTRE O NUMERO DE VERTICES E O NUMERO DE FACES? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 2V - 4F = 4 \ITEM 2V - 2F = 4 \ITEM 2V - F = 4 \ITEM 2V + F = 4 \ITEM 2V + 5F = 4 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}