Professor Caju

Questão grátis

FAMERP - 2020 - Questão 2

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

FAMERP

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DOIS CUBOS IDENTICOS, DE ARESTA IGUAL A 1 DM, FORAM UNIDOS COM SOBREPOSICAO PERFEITA DE DUAS DAS SUAS FACES. P E VERTICE DE UM DOS CUBOS, Q E VERTICE DO OUTRO CUBO E R E VERTICE COMPARTILHADO POR AMBOS OS CUBOS, CONFORME INDICA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A AREA DO TRIANGULO DE VERTICES P, Q E R E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{2} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{3} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{3}}{2} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{6} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{2\SQRT{3}}}{3} DM^2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

DOIS CUBOS IDENTICOS, DE ARESTA IGUAL A 1 DM, FORAM UNIDOS COM SOBREPOSICAO PERFEITA DE DUAS DAS SUAS FACES. P E VERTICE DE UM DOS CUBOS, Q E VERTICE DO OUTRO CUBO E R E VERTICE COMPARTILHADO POR AMBOS OS CUBOS, CONFORME INDICA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A AREA DO TRIANGULO DE VERTICES P, Q E R E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{2} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{3} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{3}}{2} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{6}}{6} DM^2 \ITEM \FRAC{\SQRT{2\SQRT{3}}}{3} DM^2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, defina um sistema de coordenadas cartesiano tridimensional e posicione os cubos nesse sistema