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UNIEVANGÉLICA - 2025-2 - Questão 83
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
UNIEVANGÉLICA
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Fácil
Origem
UNIEVANGÉLICA
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SABENDO QUE \TG \ALPHA = \FRAC{\SEN{\ALPHA}}{\COS{\ALPHA}}, \FORALL \ALPHA \IN \MATHBB{R}, COM \ALPHA \NE \FRAC{PI}{2} + KPI (K INTEIRO), PEDRO CALCULOU O VALOR DE \TG{(A + B)} E TEVE COMO RESPOSTA
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SABENDO QUE \TG \ALPHA = \FRAC{\SEN{\ALPHA}}{\COS{\ALPHA}}, \FORALL \ALPHA \IN \MATHBB{R}, COM \ALPHA \NE \FRAC{PI}{2} + KPI (K INTEIRO), PEDRO CALCULOU O VALOR DE \TG{(A + B)} E TEVE COMO RESPOSTA \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \TG{(A + B)} = \FRAC{\TG{A} + \TG{B}}{1 - \TG{A} \CDOT \TG{B}}, PARA A \NE \FRAC{PI}{2} + KPI; B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI E A + B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI; K \IN \MATHBB{Z} \ITEM \TG{(A + B)} = \FRAC{2\TG{A} + \TG{B}}{1 - \TG{A} \CDOT \TG{B}}, PARA A \NE \FRAC{PI}{2} + KPI; B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI E A + B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI; K \IN \MATHBB{Z} \ITEM \TG{(A + B)} = \FRAC{\TG{A} + 2\TG{B}}{1 - \TG{A} \CDOT \TG{B}}, PARA A \NE \FRAC{5PI}{2} + KPI; B \NE \FRAC{3PI}{2} + KPI E A + B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI; K \IN \MATHBB{Z} \ITEM \TG{(A + B)} = \FRAC{\TG{A} + \TG{B}}{\TG{A} \CDOT \TG{B}}, PARA A \NE \FRAC{3PI}{2} + KPI; B \NE \FRAC{PI}{2} + KPI E A + B \NE \FRAC{3PI}{2} + 2KPI; K \IN \MATHBB{Z} \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Recordar a identidade trigonométrica fundamental. O primeiro passo para resolver esta questão é lembrar-se ou derivar a fórmula da tangente da soma de dois ângulos, tg(a+b), que expressa tg(a+b) em termos de tg(a) e tg(b).