Questão grátis
FUVEST - 2021 - Questão 10
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A REGIAO HACHURADA DO PLANO CARTESIANO XOY CONTIDA NO CIRCULO DE CENTRO NA ORIGEM O E RAIO 1, MOSTRADA NA FIGURA, PODE SER DESCRITA POR
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y - X \LEQ 1}.
\ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \GEQ 1 E Y + X \GEQ 1}.
\ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y - X \GEQ 1}.
\ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y + X \GEQ 1}.
\ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \GEQ 1 E Y + X \LEQ 1}.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/caa958e4-4452-44e1-a1d7-99f1bb832295/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2NhYTk1OGU0LTQ0NTItNDRlMS1hMWQ3LTk5ZjFiYjgzMjI5NS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ5MDY2LCJleHAiOjE3ODA0NTI2NjZ9.Y_goiZ_K3-aRwwGllz7JNefSdaCVSGlCV1-NO18Z9SE)
\BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A REGIAO HACHURADA DO PLANO CARTESIANO XOY CONTIDA NO CIRCULO DE CENTRO NA ORIGEM O E RAIO 1, MOSTRADA NA FIGURA, PODE SER DESCRITA POR \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y - X \LEQ 1}. \ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \GEQ 1 E Y + X \GEQ 1}. \ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y - X \GEQ 1}. \ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \LEQ 1 E Y + X \GEQ 1}. \ITEM {(X,Y); X^2 + Y^2 \GEQ 1 E Y + X \LEQ 1}. \END{ENUMERATE}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando a equação do círculo apresentado na figura. Lembre-se que o círculo tem centro na origem (0,0) e raio 1. A equação geral de um círculo com centro na origem é x² + y² = r², onde r é o raio. Determine se a região hachurada está dentro ou fora do círculo, o que te ajudará a definir a desigualdade envolvendo x² + y².