Questão grátis
UERJ - 2018-2 - Questão 33
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A IMAGEM A SEGUIR ILUSTRA UM PRISMA TRIANGULAR REGULAR. SUA ARESTA DA BASE MEDE B E SUA ARESTA LATERAL MEDE H.
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\END{CENTER}
ESSE PRISMA E SECCIONADO POR UM PLANO BCP, DE MODO QUE O VOLUME DA PIRAMIDE ABCP SEJA EXATAMENTE \FRAC{1}{9} DO VOLUME TOTAL DO PRISMA.
LOGO, A MEDIDA DE \OVERLINE{AP} E IGUAL A:
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A IMAGEM A SEGUIR ILUSTRA UM PRISMA TRIANGULAR REGULAR. SUA ARESTA DA BASE MEDE B E SUA ARESTA LATERAL MEDE H. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ESSE PRISMA E SECCIONADO POR UM PLANO BCP, DE MODO QUE O VOLUME DA PIRAMIDE ABCP SEJA EXATAMENTE \FRAC{1}{9} DO VOLUME TOTAL DO PRISMA. LOGO, A MEDIDA DE \OVERLINE{AP} E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{H}{9} \ITEM \FRAC{H}{3} \ITEM \FRAC{2H}{3} \ITEM \FRAC{5H}{6} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão, siga os passos abaixo: **Passo 1:** Comece calculando o volume total do prisma triangular regular. Lembre-se que o volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura. A base é um triângulo equilátero de lado *b* e a altura do prisma é *h*. Para calcular a área da base, use a fórmula da área de um triângulo equilátero.