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UEM - 2024-2 - Questão 38
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SUPONHA QUE SEJA CONSTRUIDO UM BONECO DE MADEIRA COM QUATRO SOLIDOS (CONSIDERE TODOS RETOS). A CABECA E UMA ESFERA DE RAIO 3 UN, O CORPO E UM TRONCO DE CONE DE ALTURA 6 UN E RAIOS MEDINDO 2 UN E 3 UN, RESPECTIVAMENTE, E OS BRACOS SAO DOIS CILINDROS DE RAIO 1 UN E ALTURA 2 UN. EM RELACAO AO ENUNCIADO, E A ASSUNTOS CORRELATOS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM[01)] O VOLUME TOTAL DO BONECO E DE 78PI UN^3.
\ITEM[02)] A AREA TOTAL, CONSIDERANDO-SE OS QUATRO SOLIDOS SEPARADOS, E DE 106PI UN^2.
\ITEM[04)] O VOLUME DOS BRACOS E MAIOR QUE O VOLUME DA CABECA.
\ITEM[08)] O VOLUME DO TRONCO E O VOLUME DA CABECA SAO IGUAIS.
\ITEM[16)] PARA GUARDAR O BONECO MONTADO EM UMA CAIXA EM FORMA CUBICA E NECESSARIO QUE O LADO DESSA CAIXA MECA AO MENOS 6 UN.
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SUPONHA QUE SEJA CONSTRUIDO UM BONECO DE MADEIRA COM QUATRO SOLIDOS (CONSIDERE TODOS RETOS). A CABECA E UMA ESFERA DE RAIO 3 UN, O CORPO E UM TRONCO DE CONE DE ALTURA 6 UN E RAIOS MEDINDO 2 UN E 3 UN, RESPECTIVAMENTE, E OS BRACOS SAO DOIS CILINDROS DE RAIO 1 UN E ALTURA 2 UN. EM RELACAO AO ENUNCIADO, E A ASSUNTOS CORRELATOS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] O VOLUME TOTAL DO BONECO E DE 78PI UN^3. \ITEM[02)] A AREA TOTAL, CONSIDERANDO-SE OS QUATRO SOLIDOS SEPARADOS, E DE 106PI UN^2. \ITEM[04)] O VOLUME DOS BRACOS E MAIOR QUE O VOLUME DA CABECA. \ITEM[08)] O VOLUME DO TRONCO E O VOLUME DA CABECA SAO IGUAIS. \ITEM[16)] PARA GUARDAR O BONECO MONTADO EM UMA CAIXA EM FORMA CUBICA E NECESSARIO QUE O LADO DESSA CAIXA MECA AO MENOS 6 UN. \END{ITEMIZE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/17v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver o item 01, comece calculando o volume da cabeça, que é uma esfera. Utilize a fórmula do volume da esfera, lembrando de substituir o valor do raio fornecido.