UEL - 2025 - Questão 37

UM HOMEM, UM LOBO, UMA CABRA E UM REPOLHO TEM QUE ATRAVESSAR UM RIO EM UM PEQUENO BARCO. NO BARCO, O HOMEM SO PODE LEVAR OU O LOBO, OU A CABRA, OU O REPOLHO, E ELE NAO PODE DEIXAR, DO LADO DO RIO, O LOBO SOZINHO COM A CABRA, NEM A CABRA SOZINHA COM O REPOLHO. COMO FAZER ESTA TRAVESSIA? \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ALCUINO, PROPOSICOES PARA INSTRUIR OS JOVENS IN WELLS. D. JOGOS E MATEMATICA: NYC: CAMBRIDGE PRESS, 2012, P. 3 \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} ALCUINO, AUTOR DO TEXTO, FOI UM MATEMATICO, FILOSOFO, POETA E BISPO DE YORK QUE SE ESTABELECEU EM AACHEN, NO IMPERIO CAROLINGIO. PARA FAZER A TRAVESSIA DO RIO, SEGUINDO A REGRA ESTABELECIDA NA PROPOSICAO DE ALCUINO, UMA SOLUCAO POSSIVEL E A SEGUINTE: NA PRIMEIRA VIAGEM, O HOMEM ATRAVESSA O RIO COM A CABRA E A DEIXA NA MARGEM OPOSTA E VOLTA SOZINHO. NA SEGUNDA VIAGEM, O HOMEM ATRAVESSA O RIO COM O LOBO, DEIXANDO-O NA MARGEM OPOSTA E VOLTA COM A CABRA. NA TERCEIRA VIAGEM, O HOMEM DEIXA A CABRA NA PRIMEIRA MARGEM E ATRAVESSA O RIO COM O REPOLHO. O REPOLHO FICA JUNTO COM O LOBO NA MARGEM OPOSTA E O HOMEM VOLTA SOZINHO. NA QUARTA E ULTIMA VIAGEM, O HOMEM ATRAVESSA O RIO COM A CABRA. APOS ESTAS QUATRO VIAGENS, REALIZADAS NA PERPENDICULAR DO RIO DE LARGURA L > 0, O HOMEM, O LOBO, A CABRA E O REPOLHO ESTARAO TODOS JUNTOS NA MARGEM OPOSTA A INICIAL. COM BASE NA PROPOSICAO DE ALCUINO E NA SOLUCAO APRESENTADA, CONSIDERE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.] \ITEM O DESLOCAMENTO DESCRITO, FEITO PELO HOMEM, AO FINAL DE TODO O PROCEDIMENTO, E IGUAL A LARGURA L DO RIO. \ITEM A PROBABILIDADE DE SE TER UMA VIAGEM NA QUAL OCORRE O TRANSPORTE DA CABRA E DE 75%. \ITEM A DISTANCIA PERCORRIDA PELA CABRA, AO FINAL DE TODO O PROCEDIMENTO, E IGUAL A TRES VEZES A LARGURA L DO RIO. \ITEM A EQUACAO POLINOMIAL DE SEGUNDO GRAU X^2 + L = 0 ADMITE PELO MENOS UMA RAIZ REAL. \END{ENUMERATE} ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM SOMENTE AS AFIRMATIVAS I E II SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE AS AFIRMATIVAS I E IV SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE AS AFIRMATIVAS III E IV SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE AS AFIRMATIVAS I, II E III SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE AS AFIRMATIVAS II, III E IV SAO CORRETAS. \END{ENUMERATE}