Questão grátis

UEMS - 2024 - Questão 16

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

FAPEC

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UEMS

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A PARTIR DO SEMICIRCULO CONSTRUIDO NA FIGURA ABAIXO, TRACAREMOS POR B UM SEGMENTO PERPENDICULAR AO DIAMETRO \OVERLINE{AC} E DENOTANDO POR D O PONTO DE INTERSECAO DESSE SEGMENTO COM O SEMICIRCULO. EM SEGUIDA, CONSTRUIREMOS OS SEGMENTOS \OVERLINE{AD} E \OVERLINE{CD}. COMO O ANGULO A\WIDEHAT{D}C E ANGULO INSCRITO E POSSUI O MESMO ARCO DO ANGULO A\WIDEHAT{O}C, QUE MEDE 180^O, ENTAO O ANGULO A\WIDEHAT{D}C E ANGULO RETO. PODEMOS CONCLUIR QUE O TRIANGULO ADC E RETANGULO. CONSIDERANDO AS INFORMACOES ACIMA E ESCREVENDO \OVERLINE{BD} E FUNCAO DE A E B, E CORRETO AFIRMAR QUE:
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA ARITMETICA DE A E B.
\ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA GEOMETRICA DE A E B.
\ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA HARMONICA DE A E B.
\ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA PONDERADA DE A E B.
\ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA QUADRATICA DE A E B.
\END{ENUMERATE}

A PARTIR DO SEMICIRCULO CONSTRUIDO NA FIGURA ABAIXO, TRACAREMOS POR B UM SEGMENTO PERPENDICULAR AO DIAMETRO \OVERLINE{AC} E DENOTANDO POR D O PONTO DE INTERSECAO DESSE SEGMENTO COM O SEMICIRCULO. EM SEGUIDA, CONSTRUIREMOS OS SEGMENTOS \OVERLINE{AD} E \OVERLINE{CD}. COMO O ANGULO A\WIDEHAT{D}C E ANGULO INSCRITO E POSSUI O MESMO ARCO DO ANGULO A\WIDEHAT{O}C, QUE MEDE 180^O, ENTAO O ANGULO A\WIDEHAT{D}C E ANGULO RETO. PODEMOS CONCLUIR QUE O TRIANGULO ADC E RETANGULO. CONSIDERANDO AS INFORMACOES ACIMA E ESCREVENDO \OVERLINE{BD} E FUNCAO DE A E B, E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA ARITMETICA DE A E B. \ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA GEOMETRICA DE A E B. \ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA HARMONICA DE A E B. \ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA PONDERADA DE A E B. \ITEM \OVERLINE{BD} E MEDIA QUADRATICA DE A E B. \END{ENUMERATE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando os triângulos retângulos presentes na figura. Observe que o segmento BD é a altura relativa à hipotenusa no triângulo ADC.