ENEM - 2023-1 - Questão 137

O MASTRO DE UMA BANDEIRA FOI INSTALADO PERPENDICULARMENTE AO SOLO EM UMA REGIAO PLANA. DEVIDO AOS FORTES VENTOS, TRES CABOS DE ACO, DE MESMO COMPRIMENTO, SERAO INSTALADOS PARA DAR SUSTENTACAO AO MASTRO. CADA CABO DE ACO FICARA PERFEITAMENTE ESTICADO, COM UMA EXTREMIDADE NUM PONTO P DO MASTRO, A UMA ALTURA H DO SOLO, E A OUTRA EXTREMIDADE, NUM PONTO NO CHAO, COMO MOSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} OS CABOS DE ACO FORMAM UM ANGULO \ALPHA COM O PLANO DO CHAO. POR MEDIDA DE SEGURANCA, HA APENAS TRES OPCOES DE INSTALACAO: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM OPCAO I: H = 11 M E \ALPHA = 30^O \ITEM OPCAO II: H = 12 M E \ALPHA = 45^O \ITEM OPCAO III: H = 18 M E \ALPHA = 60^O \END{ITEMIZE} A OPCAO A SER ESCOLHIDA E AQUELA EM QUE A MEDIDA DOS CABOS SEJA A MENOR POSSIVEL. QUAL SERA A MEDIDA, EM METRO, DE CADA UM DOS CABOS A SEREM INSTALADOS? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{22\SQRT{3}}{3} \ITEM 11\SQRT{2} \ITEM 12\SQRT{2} \ITEM 12\SQRT{3} \ITEM 22 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}