Professor Caju

Questão grátis

ENEM - 2025-1 - Questão 156

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

QUESTAO 156 O DONO DE UMA EMBARCACAO DEVE PARTIR DO PONTO P E CHEGAR AO PONTO R POR MEIO DE DOIS DESLOCAMENTOS LINEARES E NAVEGANDO A UMA VELOCIDADE CONSTANTE ESSA VIAGEM SERA FEITA DURANTE A NOITE E COMO ELE DISPOE SOMENTE DE UMA BUSSOLA E DE UM RELOGIO PLANEJOU SUA ROTA DA SEGUINTE FORMA 1 PARTIR DO PONTO P NA DIRECAO 110 E NAVEGAR POR 4 HORAS ALCANCANDO UM PONTO Q 2 PARTIR DO PONTO Q NA DIRECAO 90 E NAVEGAR POR 2 HORAS ALCANCANDO O PONTO DE DESTINO R NO ENTANTO AO DIRECIONAR O BARCO PARA O PRIMEIRO DESLOCAMENTO O FEZ NA DIRECAO 340 EM VEZ DE 110 COM ISSO REALIZOU OS SEGUINTES DESLOCAMENTOS 1 PARTIU DO PONTO P NA DIRECAO 340 E NAVEGOU POR 4 HORAS ALCANCANDO UM PONTO S 2 PARTIU DO PONTO S NA DIRECAO 90 E NAVEGOU POR 2 HORAS ALCANCANDO O PONTO T A FIGURA APRESENTA A BUSSOLA A ROTA PLANEJADA E A ROTA EXECUTADA BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 3 LINEWIDTH 20260707 105153 01 PNG END CENTER O DONO DA EMBARCACAO SO PERCEBEU O EQUIVOCO AO CHEGAR AO PONTO T COM ISSO AGORA ELE PRECISA DEFINIR A DIRECAO E O TEMPO DE NAVEGACAO QUE LHE PERMITA PARTINDO DO PONTO T CHEGAR AO PONTO DE DESTINO R POR MEIO DE UMA ROTA RETILINEA CONSIDERE 0 64 COMO APROXIMACAO PARA COS 50 A DIRECAO E O TEMPO APROXIMADO DE NAVEGACAO QUE O DONO DA EMBARCACAO DEVE UTILIZAR SAO RESPECTIVAMENTE BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM 135 E 7 HORAS E 15 MINUTOS ITEM 45 E 7 HORAS E 15 MINUTOS ITEM 135 E 12 HORAS ITEM 135 E 6 HORAS ITEM 45 E 6 HORAS END ENUMERATE

QUESTAO 156 O DONO DE UMA EMBARCACAO DEVE PARTIR DO PONTO P E CHEGAR AO PONTO R POR MEIO DE DOIS DESLOCAMENTOS LINEARES E NAVEGANDO A UMA VELOCIDADE CONSTANTE ESSA VIAGEM SERA FEITA DURANTE A NOITE E COMO ELE DISPOE SOMENTE DE UMA BUSSOLA E DE UM RELOGIO PLANEJOU SUA ROTA DA SEGUINTE FORMA 1 PARTIR DO PONTO P NA DIRECAO 110 E NAVEGAR POR 4 HORAS ALCANCANDO UM PONTO Q 2 PARTIR DO PONTO Q NA DIRECAO 90 E NAVEGAR POR 2 HORAS ALCANCANDO O PONTO DE DESTINO R NO ENTANTO AO DIRECIONAR O BARCO PARA O PRIMEIRO DESLOCAMENTO O FEZ NA DIRECAO 340 EM VEZ DE 110 COM ISSO REALIZOU OS SEGUINTES DESLOCAMENTOS 1 PARTIU DO PONTO P NA DIRECAO 340 E NAVEGOU POR 4 HORAS ALCANCANDO UM PONTO S 2 PARTIU DO PONTO S NA DIRECAO 90 E NAVEGOU POR 2 HORAS ALCANCANDO O PONTO T A FIGURA APRESENTA A BUSSOLA A ROTA PLANEJADA E A ROTA EXECUTADA BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 3 LINEWIDTH 20260707 105153 01 PNG END CENTER O DONO DA EMBARCACAO SO PERCEBEU O EQUIVOCO AO CHEGAR AO PONTO T COM ISSO AGORA ELE PRECISA DEFINIR A DIRECAO E O TEMPO DE NAVEGACAO QUE LHE PERMITA PARTINDO DO PONTO T CHEGAR AO PONTO DE DESTINO R POR MEIO DE UMA ROTA RETILINEA CONSIDERE 0 64 COMO APROXIMACAO PARA COS 50 A DIRECAO E O TEMPO APROXIMADO DE NAVEGACAO QUE O DONO DA EMBARCACAO DEVE UTILIZAR SAO RESPECTIVAMENTE BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM 135 E 7 HORAS E 15 MINUTOS ITEM 45 E 7 HORAS E 15 MINUTOS ITEM 135 E 12 HORAS ITEM 135 E 6 HORAS ITEM 45 E 6 HORAS END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Como a velocidade da embarcação é constante, você pode tratar o tempo de navegação como uma medida de distância. Note que os trajetos ST e QR possuem a mesma duração (2 horas) e a mesma direção (90 graus). Isso implica que o deslocamento necessário para ir de T até R é exatamente o mesmo deslocamento que seria necessário para ir de S até Q. Portanto, seu objetivo principal é analisar o triângulo formado pelos pontos P, S e Q.