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UNIFAN - 2024-2 - Questão 23
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
UNIFAN
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNIFAN
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![DADA UMA CIRCUNFERENCIA DE EQUACAO (X - 3)^2 + (Y + 2)^2 = 25 E AS EQUACOES DE RETAS R: Y = 2X - 1 E S: 3X + 4Y = 26, ANALISE E MARQUE A ALTERNATIVA DAS ASSERCOES CORRETAS.
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.]
\ITEM A EQUACAO DA CIRCUNFERENCIA PODE SER REESCRITA NA FORMA EXPANDIDA COMO X^2 + Y^2 - 6X + 4Y + 13 = 0
\ITEM A RETA R E SECANTE A CIRCUNFERENCIA E S E TANGENTE.
\ITEM O PONTO (6,2) QUE PERTENCE A RETA S ESTA A UMA DISTANCIA DE 5 UNIDADES DO CENTRO DA CIRCUNFERENCIA.
\ITEM O ANGULO FORMADO ENTRE AS RETAS R E S E RETO.
\END{ENUMERATE}
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\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM I E II.
\ITEM II E III.
\ITEM III E IV.
\ITEM I E IV.
\ITEM I, II E III.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/c29dd317-bfa8-474f-8141-fc3dd039cb35/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2MyOWRkMzE3LWJmYTgtNDc0Zi04MTQxLWZjM2RkMDM5Y2IzNS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ1MTA2LCJleHAiOjE3ODA0NDg3MDZ9.Hv7_xf9AdSMF81PLxjhpw8yRfnXxe86iT2FM7nJCqv8)
DADA UMA CIRCUNFERENCIA DE EQUACAO (X - 3)^2 + (Y + 2)^2 = 25 E AS EQUACOES DE RETAS R: Y = 2X - 1 E S: 3X + 4Y = 26, ANALISE E MARQUE A ALTERNATIVA DAS ASSERCOES CORRETAS. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.] \ITEM A EQUACAO DA CIRCUNFERENCIA PODE SER REESCRITA NA FORMA EXPANDIDA COMO X^2 + Y^2 - 6X + 4Y + 13 = 0 \ITEM A RETA R E SECANTE A CIRCUNFERENCIA E S E TANGENTE. \ITEM O PONTO (6,2) QUE PERTENCE A RETA S ESTA A UMA DISTANCIA DE 5 UNIDADES DO CENTRO DA CIRCUNFERENCIA. \ITEM O ANGULO FORMADO ENTRE AS RETAS R E S E RETO. \END{ENUMERATE} \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM I E II. \ITEM II E III. \ITEM III E IV. \ITEM I E IV. \ITEM I, II E III. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão sobre a circunferência e as retas, siga os seguintes passos: Passo 1: Identifique o centro e o raio da circunferência a partir da sua equação dada. Lembre-se que a equação da circunferência na forma reduzida é (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro e r é o raio.