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FUVEST - 2025 - Questão 52
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![AS ENCHENTES OCORRIDAS NO RIO GRANDE DO SUL, EM MAIO DE 2024, PREJUDICARAM A INFRAESTRUTURA DE COMUNICACAO. A POPULACAO AFETADA ERA INFORMADA SOBRE AS NOTICIAS RELATIVAS AS ENCHENTES AO SINTONIZAR, POR RADIO DE PILHAS, FREQUENCIAS DE ONDA AM, CUJO ALCANCE E MAIOR.
UMA ONDA AM E MODELADA MATEMATICAMENTE POR EQUACOES QUE ENVOLVEM A FUNCAO COSSENO, CUJA VARIAVEL INDEPENDENTE E O TEMPO T, QUE APARECE MULTIPLICADO PELA FREQUENCIA F DA ONDA.
COMO EXEMPLO, PODE-SE CONSIDERAR A EQUACAO REFERENTE AO PROCESSO DE MODULACAO DE UMA ONDA AM:
\BEGIN{CENTER}
S(T) = A[1 + KM(T)]\COS{(2PI F T)},
\END{CENTER}
EM QUE A E A AMPLITUDE, F A FREQUENCIA, K A CONSTANTE DA SENSIBILIDADE A AMPLITUDE E M(T) O SINAL QUE CONTEM A INFORMACAO.
QUANDO A FREQUENCIA F E MULTIPLICADA POR 3, O COMPRIMENTO DA ONDA SOFRE ALTERACAO. POR CAUSA DESSA MULTIPLICACAO, QUAL TRANSFORMACAO OCORRE NO GRAFICO DA FUNCAO COSSENO ORIGINAL?
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM EXPANSAO VERTICAL.
\ITEM TRANSLACAO HORIZONTAL.
\ITEM EXPANSAO HORIZONTAL.
\ITEM CONTRACAO HORIZONTAL.
\ITEM CONTRACAO VERTICAL.
\END{ENUMERATE}
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AS ENCHENTES OCORRIDAS NO RIO GRANDE DO SUL, EM MAIO DE 2024, PREJUDICARAM A INFRAESTRUTURA DE COMUNICACAO. A POPULACAO AFETADA ERA INFORMADA SOBRE AS NOTICIAS RELATIVAS AS ENCHENTES AO SINTONIZAR, POR RADIO DE PILHAS, FREQUENCIAS DE ONDA AM, CUJO ALCANCE E MAIOR. UMA ONDA AM E MODELADA MATEMATICAMENTE POR EQUACOES QUE ENVOLVEM A FUNCAO COSSENO, CUJA VARIAVEL INDEPENDENTE E O TEMPO T, QUE APARECE MULTIPLICADO PELA FREQUENCIA F DA ONDA. COMO EXEMPLO, PODE-SE CONSIDERAR A EQUACAO REFERENTE AO PROCESSO DE MODULACAO DE UMA ONDA AM: \BEGIN{CENTER} S(T) = A[1 + KM(T)]\COS{(2PI F T)}, \END{CENTER} EM QUE A E A AMPLITUDE, F A FREQUENCIA, K A CONSTANTE DA SENSIBILIDADE A AMPLITUDE E M(T) O SINAL QUE CONTEM A INFORMACAO. QUANDO A FREQUENCIA F E MULTIPLICADA POR 3, O COMPRIMENTO DA ONDA SOFRE ALTERACAO. POR CAUSA DESSA MULTIPLICACAO, QUAL TRANSFORMACAO OCORRE NO GRAFICO DA FUNCAO COSSENO ORIGINAL? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM EXPANSAO VERTICAL. \ITEM TRANSLACAO HORIZONTAL. \ITEM EXPANSAO HORIZONTAL. \ITEM CONTRACAO HORIZONTAL. \ITEM CONTRACAO VERTICAL. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Primeiro, observe a equação dada, s(t) = A[1 + km(t)] cos(2πft), e identifique qual parte dela é afetada diretamente pela mudança na frequência f. A questão se refere à transformação que ocorre no gráfico da função cosseno original devido à alteração de f.