UFGD - 2012 - Questão 62

UM COMPUTADOR ATRIBUI UM NUMERO INTEIRO DIFERENTE A CADA CARACTERE DO TECLADO. PARA TRANSMITIR UMA MENSAGEM PELA INTERNET, ESTA E TRANSFORMADA EM UMA SEQUENCIA DE NUMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS QUE E CODIFICADA DO SEGUINTE MODO: A CADA GRUPO DE 4 CARACTERES CONSECUTIVOS A, B, C, D, O COMPUTADOR MULTIPLICA A MATRIZ \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} A & B \\ C & D \END{ARRAY}\RIGHT) A DIREITA PELA MATRIZ \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} 2 & 3 \\ 1 & 2 \END{ARRAY}\RIGHT) E TRANSMITE O RESULTADO \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} X & Y \\ V & W \END{ARRAY}\RIGHT) NA SEQUENCIA X, Y, V, W. POR EXEMPLO, A SEQUENCIA 1, 8, 11, 3 E TRANSMITIDA COMO A SEQUENCIA 10, 19, 25, 39. ENTAO, \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM O RECEPTOR DA SEQUENCIA 10, 19, 25, 39 NAO PODE DECODIFICAR EXATAMENTE QUAL FOI A SEQUENCIA ORIGINAL ENVIADA. \ITEM O RECEPTOR SO PODE IDENTIFICAR SEQUENCIAS DE CARACTERES DE 4 NUMEROS INTEIROS DESDE QUE SEJAM MENORES QUE 64. \ITEM SE O RECEPTOR RECEBE A SEQUENCIA 8, 15, 29, 36, ENTAO, A SOMA DOS 4 NUMEROS TRANSMITIDOS E 17, MAS NAO SE SABE QUAIS SAO ESTES NUMEROS. \ITEM SE O RECEPTOR RECEBE A SEQUENCIA 8, 15, 29, 36, ENTAO, A SOMA DOS 4 NUMEROS TRANSMITIDOS E 25, E PODE-SE SABER EXATAMENTE QUAIS SAO ESTES NUMEROS. \ITEM QUAISQUER SEQUENCIA DE 4 NUMEROS, DENTRO DAS CAPACIDADES COMPUTACIONAIS DOS EQUIPAMENTOS, PODERA SER DECODIFICADA SEM AMBIGUIDADES. \END{ENUMERATE}