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UFMS - 2023 - Questão 28

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

FAPEC

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UFMS

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

APOS ASSISTIR A UMA AULA DE CIENCIAS SOBRE TEMPERATURA E RADIACAO SOLAR, NA QUAL SE DIZIA QUE A MANTA TERMICA IMPEDE QUE A RADIACAO SOLAR ENTRE NO AMBIENTE, DEIXANDO UM CLIMA MAIS AMENO E REDUZINDO CERCA DE 5^O A 10^O DE TEMPERATURA, ALAOR DECIDIU RECICLAR E REUTILIZAR CAIXAS DE LEITE QUE POSSUEM O FORMATO DE PARALELEPIPEDO RETANGULO, CUJAS DIMENSOES SAO 9 CM, 7 CM E 16 CM, E TAMBEM UTILIZAR CAIXAS DE UM CERTO TIPO DE ACHOCOLATADO QUE POSSUEM UM FORMATO DE UM CUBO, CUJA DIAGONAL MEDE 9\SQRT{3} CM, JA QUE ESSAS CAIXAS SERVEM COMO ISOLANTE TERMICO. ALAOR COLOCOU A MANTA FEITA PELAS CAIXAS NO FORRO DA VARANDA, DIVIDINDO IGUALMENTE AS AREAS A SEREM COLOCADAS POR CADA TIPO DE CAIXA. O FORMATO DA VARANDA E RETANGULAR, DE MEDIDAS 6 METROS DE COMPRIMENTO E 3 METROS DE LARGURA. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE INDICA CORRETAMENTE A RELACAO EXISTENTE SOBRE A QUANTIDADE DE CAIXAS UTILIZADAS PARA ESSA CONSTRUCAO.
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE UTILIZADAS FOI 50% DA QUANTIDADE DAS CAIXAS DE ACHOCOLATADO.
\ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO SUPEROU EM MAIS DE 20% A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE.
\ITEM PARA COBRIR A MESMA AREA, A QUANTIDADE DE CAIXAS E NECESSARIAMENTE IGUAL.
\ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE UTILIZADAS FOI 40% MENOR EM RELACAO A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO.
\ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO FOI 23% MENOR EM RELACAO A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE.
\END{ENUMERATE}

APOS ASSISTIR A UMA AULA DE CIENCIAS SOBRE TEMPERATURA E RADIACAO SOLAR, NA QUAL SE DIZIA QUE A MANTA TERMICA IMPEDE QUE A RADIACAO SOLAR ENTRE NO AMBIENTE, DEIXANDO UM CLIMA MAIS AMENO E REDUZINDO CERCA DE 5^O A 10^O DE TEMPERATURA, ALAOR DECIDIU RECICLAR E REUTILIZAR CAIXAS DE LEITE QUE POSSUEM O FORMATO DE PARALELEPIPEDO RETANGULO, CUJAS DIMENSOES SAO 9 CM, 7 CM E 16 CM, E TAMBEM UTILIZAR CAIXAS DE UM CERTO TIPO DE ACHOCOLATADO QUE POSSUEM UM FORMATO DE UM CUBO, CUJA DIAGONAL MEDE 9\SQRT{3} CM, JA QUE ESSAS CAIXAS SERVEM COMO ISOLANTE TERMICO. ALAOR COLOCOU A MANTA FEITA PELAS CAIXAS NO FORRO DA VARANDA, DIVIDINDO IGUALMENTE AS AREAS A SEREM COLOCADAS POR CADA TIPO DE CAIXA. O FORMATO DA VARANDA E RETANGULAR, DE MEDIDAS 6 METROS DE COMPRIMENTO E 3 METROS DE LARGURA. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE INDICA CORRETAMENTE A RELACAO EXISTENTE SOBRE A QUANTIDADE DE CAIXAS UTILIZADAS PARA ESSA CONSTRUCAO. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE UTILIZADAS FOI 50% DA QUANTIDADE DAS CAIXAS DE ACHOCOLATADO. \ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO SUPEROU EM MAIS DE 20% A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE. \ITEM PARA COBRIR A MESMA AREA, A QUANTIDADE DE CAIXAS E NECESSARIAMENTE IGUAL. \ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE UTILIZADAS FOI 40% MENOR EM RELACAO A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO. \ITEM A QUANTIDADE DE CAIXAS DE ACHOCOLATADO FOI 23% MENOR EM RELACAO A QUANTIDADE DE CAIXAS DE LEITE. \END{ENUMERATE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as formas geométricas das caixas de leite e de achocolatado, conforme descrito no enunciado.