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UFU - 2012-2 - Questão 37

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

UFU

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UFU

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

INUMEROS PINTURAS E DESENHOS EM TELA FAZEM USO DA SOBREPOSICAO DE FORMAS CIRCULARES, CONFORME ILUSTRA A FIGURA ABAIXO.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
PARA A REPRESENTACAO GRAFICA DESSES TRABALHOS ARTISTICOS, FAZ-SE NECESSARIA A DETERMINACAO DE ELEMENTOS GEOMETRICOS ASSOCIADOS. SUPONHA QUE, RELATIVAMENTE A UM SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS XOY, DUAS CIRCUNFERENCIAS PRESENTES NO DESENHO SEJAM DADAS PELAS EQUACOES X^2 + Y^2 -6Y + 5 = 0 E X^2 + Y^2 -6X - 2Y = -6.
ASSIM SENDO, A RETA QUE PASSA PELOS CENTROS DESSAS CIRCUNFERENCIAS PODE SER REPRESENTADA PELA EQUACAO
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM 2X + 3Y = 9.
\ITEM 2X + 3Y = -9.
\ITEM X + 2Y = 4.
\ITEM X + 2Y = -4.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

INUMEROS PINTURAS E DESENHOS EM TELA FAZEM USO DA SOBREPOSICAO DE FORMAS CIRCULARES, CONFORME ILUSTRA A FIGURA ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} PARA A REPRESENTACAO GRAFICA DESSES TRABALHOS ARTISTICOS, FAZ-SE NECESSARIA A DETERMINACAO DE ELEMENTOS GEOMETRICOS ASSOCIADOS. SUPONHA QUE, RELATIVAMENTE A UM SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS XOY, DUAS CIRCUNFERENCIAS PRESENTES NO DESENHO SEJAM DADAS PELAS EQUACOES X^2 + Y^2 -6Y + 5 = 0 E X^2 + Y^2 -6X - 2Y = -6. ASSIM SENDO, A RETA QUE PASSA PELOS CENTROS DESSAS CIRCUNFERENCIAS PODE SER REPRESENTADA PELA EQUACAO \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 2X + 3Y = 9. \ITEM 2X + 3Y = -9. \ITEM X + 2Y = 4. \ITEM X + 2Y = -4. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, observe atentamente as equações das duas circunferências fornecidas no problema.