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UNIOESTE - 2019 - Questão 42
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE AS EQUACOES Y = 4X - 5 E Y = X^2 - 5X + 3. SUPONHA QUE OS PARES ORDENADOS (X_1,Y_1) E (X_2,Y_2) SATISFACAM AS DUAS EQUACOES E QUE X_1 < X_2. SUPONHA AINDA QUE O PAR (4,Y_3) SATISFACA SOMENTE A PRIMEIRA EQUACAO. ENTAO E CORRETO AFIRMAR QUE A EQUACAO DA CIRCUNFERENCIA, QUE TEM CENTRO EM (4,Y_3) E QUE PASSA PELO PONTO (X_2,Y_2), E DADA POR
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CONSIDERE AS EQUACOES Y = 4X - 5 E Y = X^2 - 5X + 3. SUPONHA QUE OS PARES ORDENADOS (X_1,Y_1) E (X_2,Y_2) SATISFACAM AS DUAS EQUACOES E QUE X_1 < X_2. SUPONHA AINDA QUE O PAR (4,Y_3) SATISFACA SOMENTE A PRIMEIRA EQUACAO. ENTAO E CORRETO AFIRMAR QUE A EQUACAO DA CIRCUNFERENCIA, QUE TEM CENTRO EM (4,Y_3) E QUE PASSA PELO PONTO (X_2,Y_2), E DADA POR \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM (X-4)^2 + (Y-11)^2 = 153. \ITEM (X-4)^2 + (Y-4)^2 = 225. \ITEM (X-4)^2 + (Y-11)^2 = 256. \ITEM (X-4)^2 + (Y-4)^2 = 264. \ITEM (X-4)^2 + (Y-11)^2 = 272. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, observe que a questão fornece duas equações, uma de uma reta e outra de uma parábola. Os pares ordenados (x₁, y₁) e (x₂, y₂) são as soluções do sistema formado por essas duas equações. Para encontrar esses pontos, você precisa igualar as expressões para y das duas equações.