UEL - 2018 - Questão 33

COMO PODEMOS COMPREENDER A DINAMICA DE TRANSFORMAR NUMEROS? ESSA PERGUNTA PODE SER RESPONDIDA COM O AUXILIO DO CONCEITO DE UMA FUNCAO REAL. VEJAMOS UM EXEMPLO. SEJA F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} A FUNCAO DADA POR F(X) = X\SQRT{5} + 1 - 2X. SE A, B \IN \MATHBB{R} SAO TAIS QUE F(A) = B, ENTAO DIREMOS QUE B E DESCENDENTE DE A E TAMBEM CONVENCIONAREMOS DIZER QUE A E ANCESTRAL DE B. POR EXEMPLO, 1 E DESCENDENTE DE 0, JA QUE F(0) = 1. NOTE TAMBEM QUE 1 E ANCESTRAL DE \SQRT{5} - 1, UMA VEZ QUE F(1) = \SQRT{5} - 1. COM BASE NA FUNCAO DADA, E NESSAS NOCOES DE DESCENDENCIA E ANCESTRALIDADE, ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[( )] TODO NUMERO REAL TEM DESCENDENTE. \ITEM[( )] 2 + \SQRT{5} E ANCESTRAL DE 2. \ITEM[( )] TODO NUMERO REAL TEM AO MENOS DOIS ANCESTRAIS DISTINTOS. \ITEM[( )] EXISTE UM NUMERO REAL QUE E ANCESTRAL DELE PROPRIO. \ITEM[( )] 6 - 2\SQRT{5} E DESCENDENTE DE 5. \END{ITEMIZE} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM F, F, F, V, V \ITEM F, V, F, F, V \ITEM V, V, F, V, F \ITEM V, V, V, F, V \ITEM V, F, V, V, F \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}