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UNIOESTE - 2020 - Questão 40
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA ABAIXO E UM SETOR CIRCULAR DE RAIO 30 CENTIMETROS QUE REPRESENTA UMA FATIA DE PIZZA. PRETENDE-SE EFETUAR UM CORTE NESSA FATIA DE PIZZA DE MODO QUE CADA UMA DAS DUAS PARTES RESULTANTES TENHA A MESMA AREA. ESTE CORTE E REPRESENTADO, NA FIGURA, PELA RETA R E SERA PERPENDICULAR A RETA S, A QUAL E A BISSETRIZ DO ANGULO \WIDEHAT{BAC}. SABENDO QUE O ANGULO \WIDEHAT{CAD} MEDE \ALPHA (EM RADIANOS), ENTAO E CORRETO AFIRMAR QUE A MEDIDA DO SEGMENTO AE EM CENTIMETROS E:
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A FIGURA ABAIXO E UM SETOR CIRCULAR DE RAIO 30 CENTIMETROS QUE REPRESENTA UMA FATIA DE PIZZA. PRETENDE-SE EFETUAR UM CORTE NESSA FATIA DE PIZZA DE MODO QUE CADA UMA DAS DUAS PARTES RESULTANTES TENHA A MESMA AREA. ESTE CORTE E REPRESENTADO, NA FIGURA, PELA RETA R E SERA PERPENDICULAR A RETA S, A QUAL E A BISSETRIZ DO ANGULO \WIDEHAT{BAC}. SABENDO QUE O ANGULO \WIDEHAT{CAD} MEDE \ALPHA (EM RADIANOS), ENTAO E CORRETO AFIRMAR QUE A MEDIDA DO SEGMENTO AE EM CENTIMETROS E: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 15\SQRT{\COTG{\ALPHA}}. \ITEM 15\SQRT{2\ALPHA\COTG{\ALPHA}}. \ITEM 15\SQRT{\TG{\ALPHA}}. \ITEM 15\SQRT{2\ALPHA\TG{\ALPHA}}. \ITEM 15\SQRT{\COS{\ALPHA}}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Aqui estão as dicas passo a passo para resolver esta questão: Passo 1: Identifique as informações dadas no problema. Você sabe que o raio do setor circular é 30 cm e que o ângulo CAD mede α radianos. A reta 's' é a bissetriz do ângulo BAC, e a reta 'r' é perpendicular a 's' e divide o setor em duas áreas iguais. O objetivo é encontrar o comprimento do segmento AE.